![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7};x+y+z=56\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{2+5+7}=\dfrac{56}{14}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.2=8\\y=4.5=20\\z=4.7=28\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{1,1}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}\left(1\right);2x-y=5,5\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{2x-y}{1,1.2-1,3}=\dfrac{5,5}{0,9}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,1.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{6,05}{0,9}\\y=1,3.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{7,15}{0,9}\\z=\dfrac{1,4}{1,1}.x=\dfrac{1,4}{1,1}.\dfrac{6,05}{0,9}=\dfrac{8,47}{0,99}\end{matrix}\right.\)
d) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5};xyz=-30\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{xyz}{2.3.5}=\dfrac{-30}{30}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-1\right)=-2\\y=3.\left(-1\right)=-3\\z=5.\left(-1\right)=-5\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y+z}{3-5+9}=\dfrac{56}{7}=8\)
Do đó: x=24; y=40; z=72
2x+y-z=48+40-72=16
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{10}=\frac{2x}{10}=\frac{y}{7}=\frac{z}{10}$
$=\frac{2x+y-z}{10+7-10}=\frac{-21}{7}=-3$
$\Rightarrow x=-3.5=-15; y=-3.7=-21; z=-3.10=-30$
2.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{2x}{6}=\frac{4y}{16}=\frac{3z}{18}$
$=\frac{4y-2x+3z}{16-6+18}=\frac{-56}{28}=-2$
$\Rightarrow x=-2.3=-6; y=-2.4=-8; z=-2.6=-12$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2.5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{1.6}=\dfrac{4x-8y+5z}{4\cdot2.5-8\cdot4+5\cdot1.6}=4\)
=>x=10; y=16; z=6,4
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{15x-8y-5z}{15\cdot10-8\cdot6-5\cdot3}=\dfrac{435}{87}=5\)
=>x=50; y=30; z=15
c: x/5=y/-7
nên x/-5=y/7
=>x/-20=y/28
y/4=z/15 nên y/28=z/105
=>x/-20=y/28=z/105
=>\(\dfrac{x}{-20}=\dfrac{y}{28}=\dfrac{z}{105}=\dfrac{x+3y-4z}{-20+3\cdot28-4\cdot105}=-\dfrac{9}{178}\)
=>x=180/178=90/89; y=-126/89; z=-945/178
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\frac{x}{6}=\frac{y}{-7};\frac{x}{3}=\frac{z}{-8}\Rightarrow\frac{y}{-21}=\frac{x}{18}=\frac{z}{-48}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Ta có: \(\frac{2x}{36}=\frac{2y}{-42}=\frac{3z}{-144}=\frac{2x-2y+3z}{36-\left(-42\right)+\left(-144\right)}=\frac{56}{-66}=\frac{-28}{33}\)
\(\Rightarrow2x=\frac{28}{33}.36=\frac{-336}{11}\Rightarrow x=\frac{-168}{11}\)
\(2y=\frac{-28}{33}.\left(-42\right)=\frac{392}{11}\Rightarrow y=\frac{196}{11}\)
\(3z=\frac{-28}{33}.\left(-144\right)=\frac{1344}{11}\Rightarrow z=\frac{448}{11}\)
b) \(3x=-4y=2z\Rightarrow\frac{x}{-4}=\frac{y}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{-4}\Rightarrow\frac{x}{-8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{-12}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{-16}=\frac{2y}{12}=\frac{3z}{-36}=\frac{2x-2y+3z}{-16-12+\left(-36\right)}=\frac{56}{-64}=\frac{-7}{8}\)
\(\Rightarrow2x=\frac{-7}{8}.\left(-16\right)=14\Rightarrow x=7\)
\(2y=\frac{-7}{8}.12=\frac{-21}{2}\Rightarrow y=\frac{-21}{4}\)
\(3z=\frac{-7}{8}.\left(-36\right)=\frac{63}{2}\Rightarrow z=\frac{21}{2}\)
c) Tương tự
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x=4y\\x+y=-56\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=0\\x+y=-56\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=0\\4x+4y=-224\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}7x=-224\\x+y=-56\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-224}{7}=-32\\x+y=-56\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-32\\-32+y=-56\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-32\\y=-24\end{matrix}\right.\) vậy \(x=-32;y=-24\)
b/ Theo đề ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{x}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{x}{15}\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{15}\) và \(x+y-z=10\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{12+8-15}=\dfrac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot12=24\\y=2\cdot8=16\\z=2\cdot15=30\end{matrix}\right.\)
Vậy.............
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 => x-1/3=y-2/4=z-3/5
áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1
do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự
Bài 1:
a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{3+5+6}=\frac{56}{14}=4.\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=4\\\frac{y}{5}=4\\\frac{z}{6}=4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=20\\z=24\end{cases}}\)