Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt biểu thức trên là A
Áp dụng bđt cosi:
\(x^5+\frac{1}{x}\ge2x^2\)
\(y^5+\frac{1}{y}\ge2y^2\)
\(z^5+\frac{1}{y}\ge2y^2\)
\(=>A\ge2.\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=>A\ge\frac{2.3.\left(a^2+b^2+c^2\right)}{3}\ge\frac{2.\left(a^2+b^2+c^2\right)}{3}=6\)(bđt bunhiacopxki)
Dấu "="xảy ra khi x = y = z = 1
Câu hỏi của hieu nguyen - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
giả sử x = 0
=) ta có : 0 = y4 ( y - z )
vô lí vì y4 ( y - z ) lớn hơn hoặc bé hơn 0
giả sử y = 0
=) ta có : x2 = 0 ( 0 - z ) = 0 ( vô lí )
vô lí vì x2 lớn hơn 0
=) x và y không thể = 0
1. Giả sử x=0 => y\(\ne\)0
=>x^2=0^2=0 => y^4(y-z)=0 => vì y khác 0 nên y-z=0 => y=z (loại)
giả xử y=0 =>x khác 0
=>y^4=0 =>y^4(y-z)=0 hay x^2=0 =>x=0 (loại)
Vậy x hoặc y ko thể =0
2. Từ câu 1=> z=0 =>x^2=y^5 => giả sử y âm =>y^5 âm , mà x^2 luôn dương => (loại)
vậy x âm y dương z=0
