Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có tam giác ABC và SBC là những tam giác đều cạnh bằng 1.
Gọi là trung điểm
Trong tam giác SAN, kẻ
Khi đó
Dấu "=" xảy ra
Chọn B.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
Đặt A C = x x > 0
Gọi H là trung điểm của AC khi đó B H ⊥ A C S H ⊥ A C
Suy ra A C ⊥ S H B . Gọi E là trung điểm của SB ta có: C E = A E = a 3 2 .
Do tam giác EAC cân tại E nên
E H ⊥ A C ⇒ H E = C E 2 − C H 2 = 3 a 2 4 − x 2 4 .
Ta có: V A B C D = V C . S H B + V A . S H B = 1 3 . A C . S S H B = 1 3 x . 3 a 2 4 − x 2 4 . a 2
Lại có 3 a 2 4 − x 2 4 . x = 2. 3 a 2 4 − x 2 4 . x 2 ≤ 3 a 2 4 − x 2 4 + x 2 4
= 3 a 2 4 ⇒ V S . A B C ≤ a 3 8 ⇒ V m ax = a 3 8 .
Dấu bằng xảy ra ⇔ 3 a 2 = 2 x 2 ⇔ x = a 6 2 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Thể tích khối chóp S.ABC là:
V S . A B C = 2 12 . x 2 + y 2 − z 2 y 2 + z 2 − x 2 x 2 + z 2 − y 2
Mà: x 2 + y 2 − z 2 y 2 + z 2 − x 2 x 2 + z 2 − y 2
≤ x 2 + y 2 − z 2 + y 2 + z 2 − x 2 + x 2 + z 2 − y 2 27
= x 2 + y 2 + z 2 3 27
Suy ra: S . A B C ≤ 2 12 . x 2 + y 2 + z 2 27
= 2 12 . 12 3 27 = 2 2 3
Vậy: V max = 2 2 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Dựng hình chóp SA’B’C’ sao cho A là trung điểm A’B’, B là trung điểm B’C’, C là trung điểm A’C’.
⇒ S A = 1 2 A ' B ' , S B = 1 2 B ' C ' , S C = 1 2 A ' C '
Suy ra SA’,SB’,SC’ đôi một vuông góc với nhau