ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
15 tháng 8 2016
- Áp dụng bđt trong tam giác , ta có :
AB < OB + OA ; BC < OB + OC ; CD < OC + OD ; AD < OA + OD
=> AB +BC + CD + AD < 2(OA + OB + OC + OD)
=> (AB+BC+CD+AD)/2<AC+BD (1)
- AB + BC > AC ; BC + CD > BD ; CD + AD > AC ; AB + AD > BD
=> 2(AB + BC + CD + DA) > 2(AC + BD)
=> AB + BC + CD + DA > AC + BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
22 tháng 7 2018
P/s : Chứng minh rằng AC + BD < AB + BC + CD + DA .
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD .
Ta có :
Xét tam giác OAB có :
\(OA+OB>AB\) ( bất đẳng thức trong tam giác ) (1)
Xét tam giác OBC có :
\(OB+OC>BC\)( BĐT tam giác ) (2)
Xét tam giác ODC có :
\(OD+OC>DC\) (BĐT tam giác )(3)
Xét tam giác OAD có :
\(OA+OD>AD\) (4)
Cộng từng vế ta có :
\(AC+BD< AB+BC+CD+DA\) (đpcm)
TA
1
ND
15 tháng 6 2019
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của tứ giác ABCD.
Xét :Tam giác BOC có: BC < OB + OC (bất đẳng thức trong tam giác)
Tam giác AOD có: AD < OD + OA (.............................................)
Do đó: BC + AD < (OB + OD) +(OC + OA)
hay BC + AD < BD + AC
Mà AD = AC (GT) => BC < BD.
Bạn kham khảo tại link:
cho tứ giác ABCD. chứng minh rằng AC+BD>AB+CD? | Yahoo Hỏi & Đáp
Hello ơi,khác đề nha bạn