Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE và góc BED=góc BAD=90 độ
b; AH vuông góc BC
DE vuông góc BC
=>AH//DE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, xét tam giác ABD và tam giác EBD có : BD chung
góc ABD = góc EBD do BD là pg của góc ABC (Gt)
BE = BA (gt)
=> tam giác ABD = tam giác EBD (c-g-c)
b, tam giác ABD = tam giác EBD (câu a)
=> DA = DE (đn)
và góc DAB = góc DEB (đn)
góc DAB = 90
=> góc DEB = 90
=> DE _|_ BC
=> tam giác DEC vuông tại E (đn)
=> góc CDE + góc BCA = 90 (đl)
tam giác ABC vuông tại A (gt) => góc ABC + góc BCA = 90 (Đl)
=> góc ABC = góc CDE
c, AH _|_ BC (Gt)
DE _|_ BC (câu b)
=> AH // DE (đl)
Mình vẽ hơi xấu mong bạn thông cảm:)
a) \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có :
\(BE=BA\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) ( vì BD là phân giác )
\(BC:\) cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\left(1\right)\)
b) Từ ( 1 ) => \(DA=DE\) và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
Mặt khác , ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{BAC}-\widehat{C}=90^0-\widehat{C}\)
\(\widehat{EDC}=\widehat{DEC}-\widehat{C}=90^0-\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\)
c) Ta có : \(AH\perp BC\), \(DE\perp BC\) ( vì \(\widehat{DEC}=90^0\) ) nên AH//DE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BC
c: Xét ΔDEC vuông tại E và ΔDAM vuông tại A có
DE=DA
EC=AM
Do đó: ΔDEC=ΔDAM
Suy ra: DC=DM
Tự vẽ hình nha
a,
BD là phân giác góc B => Góc ABD = Góc EBD
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
AB = EB ( giả thiết)
Góc ABD = Góc EBD (chứng minh trên)
BD chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (c.g.c)
=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ABD = Tam giác EBD và AD = ED (đpcm)
b,
Tam giác ABC vuông tại A => Góc BAC = 90 độ hay góc BAD = 90 độ
Tam giác ABD = Tam giác EBD (cmt) => Góc BAD = Góc BED ( 2 góc tương ứng)
Mà góc BAD = 90 độ => Góc BED = 90 độ
=> DE vuông góc với BE
Hay DE vuông góc với BC (1)
Mà AH vuông góc với BC (2)
Từ (1) và (2) => DE song song với AH ( 2 đường thẳng phân biệt cùng vuông gó với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau)
Vậy DE song song với AH (đpcm)
c,
Xét tam giác ADG và tam giác EDC có:
AD = ED (cmt)
Góc ADG = Góc EDC ( đối đỉnh )
DG = DC (gt)
=> Tam giác ADG = Tam giác EDC (c.g.c)
Vậy tam giác ADG = tam giác EDC (đpcm)