Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lí Pythagoras, ta có:
\(DE^2+DF^2=EF^2\\ DF^2=10^2-6^2\\ DF^2=100-36\\ DF^2=64\\ \Rightarrow DF=8\left(cm\right)\)
Theo định lý pitago ta có DE^2 + DF^2 = EF^2
=> 36 + DF^2 = 100
=> DF^2 = 100 - 36
=> DF^2 = 64
=> DF = 8
a: DF=4cm
b: Xét ΔFEK có
FD là đường cao
FD là đường trung tuyến
Do đó: ΔFEK cân tại F
c: Xét ΔFIG và ΔEID có
\(\widehat{FIG}=\widehat{EID}\)
IF=IE
\(\widehat{IFG}=\widehat{IED}\)
Do đó: ΔFIG=ΔEID
Suy ra: GF=DE=3cm
d: Xét tứ giác DGFK có
FG//DK
FG=DK
Do đó: DGFK là hình bình hành
Suy ra: DF và GK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà Q là trung điểm của DF
nên Q là trung điểm của GK
hay G,Q,K thẳng hàng
a, Theo định lí Pytago tam giác DEF vuông tại D
\(DF=\sqrt{FE^2-DE^2}=4cm\)
b, Xét tam giác EKF có :
DF là đường cao
Lại có : D là trung điểm EK
=> FD đồng thời là đường trung tuyến
Vậy tam giác EFK cân tại F
c, thiếu đề
1 ) Do tam giác ABC cân tại A , AM là trung tuyến
=> AM là đường cao của BC
Lại có : BE là đường cao của AC
Mà BE cắt AM tại H
=> H là trực tâm của tam giác ABC .
=> CH vuông góc với AB
2 ) Vào mục câu hỏi hay :
Câu hỏi của Hỏa Long Natsu ( mình )
Chúc bạn học tốt !!!
a: Trực tâm là điểm D
b: EF=căn 3^2+4^2=5cm
c: DF=căn 10^2-6^2=8cm
có ΔEDF cân ở D =>DE=DF; góc E =góc F
xét ΔDEM và ΔDFM có
DM là trung tuyến => EM=FM
góc E =góc F (cmt)
DE=DF (cmt)
=>ΔDEM = ΔDFM (cgc)
b)Có Δ DEF cân mà DM là trung tuyến
=> DM là đường cao (tc Δ cân )
=> DM⊥EF
c) EM=FM=EF/2=5
xét ΔDEM có DM ⊥ EF => góc EMD =90o
=>EM2+DM2=ED2 (đl pitago)
=>52+DM2=132 => DM=12
d) Ta có G là trọng tâm của ΔDEF
=>DG=2/3DM=> DG=2/3*12=8
a/ xét /\ DEF cân tại D
=> DE = DF (t/c /\ cân )
DI là trung tuyến
=> DI vuông với FE => DIE = 90* => DIF kề bù với DIE => DIF = 90* (1)
=> I là trung điểm EF
Xét /\ DIF và /\ DIE có :
DIF = DIE (cmt )
DF =DE (cmt)
IF = IE ( cmt )
=> /\ DIE = /\ DIF (c.g.c)
b/ (1) => DIE = DIF = 90*
=> 2 góc này là hai góc vuông
c/ chịu .
Áp dụng định lý Py-ta-go cho \(\triangle\)DEF vuông tại D ta có :
DE2 + DF2 = EF2
\(\Rightarrow\) DF2 = EF2 - DE2
\(\Rightarrow\) DF = \(\sqrt{EF^2-DE^2}\) = \(\sqrt{13^2-5^2}\) = 12 .
Vậy DF = 12 cm
Xét △DEF có D = 90°
Áp dụng định lí Py-ta-go:
EF2 = DE2 + DF2
132 = 52 + DF2
DF2 = 132 - 52= 169 - 25= 144
DF= \(\sqrt{144}\)= 12 cm