Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác BKC và CHB có:
góc B= góc C (tính chất tam giác cân)
góc BKC = góc BHC = 90 độ
=> Tam giác BKC đồng dạng tam giác CHB
=> \(\frac{BK}{CH}=\frac{BC}{BC}=1=k\)
b) Tam giác BHA đồng dạng tam giác CKA (g-g)
=> \(\frac{HA}{AK}=\frac{BA}{AC}=1\)
=> \(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)
=> KH//BC (Định lí Ta - lét đảo)
c) Ta có theo hệ quả Ta-let:
\(\frac{AK}{AB}=\frac{KH}{BC}=>\frac{AK}{b}=\frac{KH}{a}=>KH=\frac{a.AK}{b}\)
Ta có: AK2+KC2=b2 (1)
KC2+KB2=a2 => KC2+(b-AK)2=a2 =>KC2-2b.AK+AK2=a2 (2)
Trừ 2 cho 1, ta có: -2b.AK=a2-b2 =>\(AK=\frac{a^2-b^2}{-2b}\)
Từ đó => \(KH=\frac{a\times\frac{a^2-b^2}{-2b}}{b}\)
a, dễ mà dài, bạn tự làm nhé
b, Vì AD là đường pg của tam giác ABC nên
\(\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BD}\)( tính chất )
mà \(BD=BC-CD=10-CD\)(*)
\(\Rightarrow\frac{8}{6}=\frac{CD}{10-CD}\Rightarrow CD=\frac{40}{7}\)cm
Theo (*) suy ra : \(BD=10-\frac{40}{7}=\frac{30}{7}\)cm
a)Hai tam giác vuông \(\Delta AHC\approx\Delta BKC\)vì có chung góc nhọn C
b) Vì tam giác AHC đồng dạng tam giác BKC nên
\(\frac{AH}{BK}=\frac{HC}{KC}=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{3}\)
Theo định lý Pytago ta có
\(AH=\sqrt{8^2-3^2}=\sqrt{55}\)
\(\frac{AH}{BK}=\frac{\sqrt{55}}{BK}=\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow BK=\frac{3\sqrt{55}}{4}\)
Theo Pytago ta có
\(KC=\sqrt{6^2-\left(\frac{3\sqrt{55}}{4}\right)^2}=\frac{9}{4}\left(cm\right)\)
\(KA=8-\frac{9}{4}=\frac{23}{4}\left(cm\right)\)
a) ΔABC 
ΔHBA vì Â = Ĥ = 90º, B̂ chung
ΔABC 
ΔHAC vì Â = Ĥ = 90º, Ĉ chung
ΔHBA 
ΔHAC vì cùng đồng dạng với ΔABC.
b) + ΔABC vuông tại A
⇒ BC2 = AB2 + AC2
(Theo định lý Pytago)
a/ \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
BK là pg \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AK}{CK}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
=> \(\dfrac{AK}{3}=\dfrac{CK}{5}=\dfrac{AC}{8}=1\)
=> AK = 3cm ; CK = 5 cm
b/ Xét t/g ABC và t/g HBA có
\(\widehat{ABC}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^o\)
=> t/g ABC ~ t/g HBA
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)
=> \(AB^2=BC.HB\)
c/ \(\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)
t/g ABC ~ t/g HBA vs tỉ số đồng dạng là 5/3
a: Xét ΔIMK vuông tại I và ΔKML vuông tại K có
góc M chung
=>ΔIMK đồng dạng với ΔKML
=>MI/MK=MK/ML
=>MK^2=MI*ML
b: \(LM=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
LI=6^2/10=3,6cm
c: Xét ΔMLK có KD là phân giác
nên LD/LK=DM/MK
=>LD/3=DM/4=(LD+DM)/(3+4)=10/7
=>LD=30/7cm
a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔHAD đồng dạng với ΔABD
b: ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên DA^2=DH*DB
c: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
DH=6^2/10=3,6cm
a: Xét ΔDHB vuông tại H và ΔDKC vuông tại K có
góc D chung
=>ΔDHB đồng dạng với ΔDKC
b: E,A,F ở đâu vậy bạn?