![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
dễ
AC2=162+122=400=202 =>AC=20 cm
BH2=132-122=25=52 =>BH=5 => BC = 16+5=21 cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tâm giác AHC,ta có:
AC2 = HC2 + HC2
hay AC2=122 + 162
AC2=144 + 256
AC=20 (vì AC>0)
Áp dụng đinh lý Py-ta-go vào tâm giác vuông ABH, ta được
AB2=AH2+BH2
132=122 + BH2
BH2= 169-144
BH=5
Vậy BC=16+5=21
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét \(\Delta ABH\) có \(\widehat{AHB}=90^0\)
Theo định lí Py ta go ta cs :
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+9^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=225\)
\(\Leftrightarrow AB=15cm\)
Xét \(\Delta AHC\) có \(\widehat{AHC}=90^0\)
Theo định lí Py ta go ta có :
\(AC^2=HC^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=16^2+12^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=400\)
\(\Leftrightarrow AC=20cm\)
b/ Ta có :
\(HB+HC=BC\)
\(\Leftrightarrow BC=9+16=25cm\)
Lại có :
\(AB^2+AC^2=15^2+20^2=225+400=625cm\)
\(BC^2=25^2=625cm\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
Theo định lí Py ta go đảo thì tam giác ABC vuông tại A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn đã hk định lí Pi-ta-go chưa ? Nếu hk rồi thì sau đây là cách giải:
tam giác ABH vuông tại H. Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
AH2=AB2-BH2=52-32=16 => AH=4
Ta có: HC=BC-BH=8-3=5 =>HC=5
Tam giác AHC vuông tại H. Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
AC2=AH2+HC2=42+52=41
Nếu có sai ở đâu thì sửa đi nhé !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
202 = AH2 + 162
400 = AH2 + 256
AH2 = 400 - 256
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
AC2 = 122 + 52
AC2 = 144 + 25
AC2 = 169
AC = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AH = 12 cm
AC = 13 cm
Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
152 = AH2 + 92
225 = AH2 + 81
AH2 = 225 - 81
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25
AB2 = 169
AB = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AB = 13 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến => HB = HC
b.áp dụng định lý pitago ta có:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(5^2=AH^2+\left(8:2\right)^2\)
\(AH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
c.Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CHE, có:
BH = CH ( cmt )
góc B = góc C ( ABC cân )
Vậy tam giác vuông BHD = tam giác vuông CHE
=> HD = HE
=> HDE cân tại H
d.ta có AB = AD + DB
AC = AE + EC
Mà BD = CE ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau )
=> AD = AE
=> ADE cân tại A
Mà A là đường cao cũng là đường trung trực trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của tam giác cân ADE ( cmx )
Chúc bạn học tốt !!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu c. lên lớp 8 thì em có thể dùng đường trung bình dễ hơn nhiều nhé.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tam giác AHC vuông tại H nên : AC^2 = AH^2 + CH^2 = 12^2 + 16^2 = 400
=> AC = 20 (cm)
Tam giác AHB vuông tại H nên : AB^2 = AH^2 + BH^2
=> BH^2 = AB^2 - AH^2 = 13^2 - 12^2 = 25
=> BH = 5 (cm)
=> BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)
Tk mk nha