Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
\(AB=AC\);\(AM:\) (cạnh chung)
Do đó \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
2. \(\Delta AMB=\Delta AMC\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (hai góc tương ứng)
Suy ra AM là tia phân giác của góc A
3. Chứng minh tương tự.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là phân giác
nên AM là đường cao
c: Xét ΔAMD vuông tại D và ΔAME vuông tại E có
AM chung
\(\widehat{MAD}=\widehat{MAE}\)
Do đó: ΔAMD=ΔAME
Suy ra: AD=AE
a: Xét ΔBAM và ΔBEM có
BA=BE
góc ABM=góc EBM
BM chung
=>ΔBAM=ΔBEM
=>góc BAM=góc BEM=90 độ
=>ME vuông góc BC
b: ME=MA
mà MA<MF
nên ME<MF
c: ΔMAE có MA=ME
nên ΔMAE cân tại M
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
AB = AC (gt)
AM chung
BM = MC (M là trung điểm BC)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow AM\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b) Xét hai tam giác vuông \(\Delta AME\) và \(\Delta AMF\) có:
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^0\)
AM chung
\(\widehat{MAE}=\widehat{MAF}\) (do AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
\(\Rightarrow\Delta AME=\Delta AMF\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AE=AF\) (hai cạnh tương ứng)
a: Xét ΔBAM và ΔBEM có
BA=BE
\(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)
BM chung
Do đó: ΔBAM=ΔBEM
Suy ra: MA=ME
a) Xét ΔAME vuông tại E và ΔAMF vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{FAE}\))
Do đó: ΔAME=ΔAMF(cạnh huyền-góc nhọn)
Ta có: AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(cmt)
nên \(\widehat{BAM}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)
hay \(\widehat{EAM}=45^0\)
Xét ΔEAM vuông tại E có \(\widehat{EAM}=45^0\)(cmt)
nên ΔEAM vuông cân tại E(Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân)
hay AE=ME(hai cạnh bên)(đpcm)
b) Ta có: AE=ME(cmt)
mà AE=2cm(gt)
nên ME=2cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔEBM vuông tại E, ta được:
\(BM^2=BE^2+ME^2\)
\(\Leftrightarrow BM^2=1^2+2^2=5\)
hay \(BM=\sqrt{5}cm\)
Vậy: \(BM=\sqrt{5}cm\)