K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

=>DA=DH và BA=BH

Ta có: BA=BH

=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: DA=DH

=>D nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AH

c: Xét ΔBSC có

SH,CA là các đường cao

SH cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBSC

=>BD\(\perp\)SC

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với BC và d cắt AC tại D.a) Tính độ dìa AC khi AB= 9cm, BC= 15cmb) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác EBDc) Gọi H là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng d. Chứng minh tam giác HBC când) Chứng minh: AD<DCBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm, AC= 16cm.Kẻ BF là đường trung tuyến của tam...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với BC và d cắt AC tại D.

a) Tính độ dìa AC khi AB= 9cm, BC= 15cm

b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác EBD

c) Gọi H là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng d. Chứng minh tam giác HBC cân

d) Chứng minh: AD<DC

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm, AC= 16cm.Kẻ BF là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường trung tuyến BF tại D

a) Tính độ dài BC?

b) Chứng minh rằng: Tam giác ABF=tam giác CDF

c) Chứng minh: BF<(AB+BC):2

Bài 3: Cho tam giacsABC vuông tại A; tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC\(\left(H\in BC\right)\). Gọi K là giao điểm của AB và DH

a) Tính độ dài BC khi AB= 9cm, AC= 12cm

b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác HBD

c) Chứng minh: Tam giác KDC cân

d) Chứng minh: AB+AC>BD+DC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BC lấy điểm H sao cho BH=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Gọi K là giao điểm của AB và DH

a) Tính độ dài BC khi AB= 3cm, AC= 4cm

b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác HBD

c) Chứng minh \(Dh\perp BC\)

d) So sánh DH với DK

 

 

6
3 tháng 5 2019

4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha

*In đậm: quan trọng.

3 tháng 5 2019

#)Góp ý :

Giải thì vẫn giải đc, chỉ tại dài quá, người nhìn thấy dài thì chẳng ai muốn giải đâu, vì lười, mak mún kiếm P nhanh mà, là mình thì vẫn giải đc nhưng sẽ mất tg đó, chắc 15-30p :v

13 tháng 6 2020

A)XÉT \(\Delta ABD\)\(\Delta HBD\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{DBH}\left(GT\right)\)

BD LÀ CẠNH CHUNG

=>\(\Delta ABD\)=\(\Delta HBD\)(CẠNH HUYỀN - GÓC NHỌN ) ( ĐPCM)

GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BD VÀ AH

XÉT \(\Delta ABI\)\(\Delta HBI\)

\(AB=BH\left(\Delta ABD=\Delta HBD\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{DBH}\left(GT\right)\)

BI LÀ CẠNH CHUNG

=>\(\Delta ABI\)=\(\Delta HBI\)(C-G-C)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{HIB}\)( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)

MÀ HAI GÓC NÀY KỀ BÙ 

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{HIB}=\frac{180^o}{2}=90^o\left(1\right)\)

\(\Delta ABI\)=\(\Delta HBI\)(C-G-C)

=> AI=HI( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG ) (2)

TỪ 1 VÀ 2 => BI LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AH HAY BD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AH(ĐPCM)

B)

b)  

Vì  \(\Delta\)DBA =\(\Delta\) DBH ( cm ở câu a )

=) AD = DH 

Xét\(\Delta\)DHC ( DHC = 90 ) có :

DC là cạnh huyền 

\(\Rightarrow\) DC là cạnh lớn nhất 

\(\Rightarrow DC>DH\)

mà DH = AD

\(\Rightarrow AD< DC\)

13 tháng 6 2020

a, Xét △ABD vuông tại A và △HBD vuông tại H

Có: BD là cạnh chung

       ABD = HBD (gt)

=> △ABD = △HBD (ch-gn)

=> AB = BH (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AH

và AD = HD (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AH

=> BD là đường trung trực của AH

b, Xét △HDC vuông tại H có: DC > DH (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)

=> DC > AD

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại MA. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBEB. chứng minh DM vuông góc với BCC .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IACcâu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACDB. Vẽ...
Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M

A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE

B. chứng minh DM vuông góc với BC

C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC

câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)

A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân

D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm  K sao cho MK bằng MH

a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH

B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.

C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng

câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD

B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân

Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA

a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông

b.  tia ED  cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân

C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác  ECF

D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC

câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC

a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD

B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC 

C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng

câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)

A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC

c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH

4
28 tháng 4 2019

bài 1 đề bài có sai ko?

29 tháng 4 2019

Đề đúng nha bạn

24 tháng 4 2019

B H A D C I

a)  Tam giác ABD và HBD có:

Góc A = góc H (=90 độ)

Góc ABD = HBD (BD là phân giác góc ABH)

Cạnh BD chung

=> Tam giác ABD = HBD (c.huyền-góc nhọn)     (1)

b)  Từ (1) => DA = DH

mà DH < DC (tam giác DHC cạnh góc vuông < cạnh huyền)

=> DA < DC

c) Tam giác ADI và tam giác HDC có:

Góc A = H (=90 độ)

Góc ADI = HDC (đối đỉnh)

Cạnh AD = HD  (câu b)

=> Tam giác ADI = tam giác HDC (g-c-g)    (2)

d)  Từ (2) => DI = DC

=> Tam giác IDC cân tại D

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :a) BD là đường trung trực AEb) DF=DCc) AD<DC4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) tam giác ABE = tam giác HBEb) BE là đường trung trực của đoạn thẳng...
Đọc tiếp

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :

a) BD là đường trung trực AE

b) DF=DC

c) AD<DC

4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: 

a) tam giác ABE = tam giác HBE

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

c) EK = EC và AE < EC

5. Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC), trung tuyến AM. Gọi D là một điểm nằm giữa A và M.

Chứng minh :
a) AM là tia phân giác góc A

b) tam giác ABD = tam giác ACD

c) tam giác BCD là tam giác cân

6.  Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.

a) Chứng minh : AD=DH

b) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC

c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân

1
29 tháng 4 2016

5 )

tự vẽ hình nha bạn 

a)

Xét tam giác ABM và tam giác ACM  có :

AM  cạnh chung 

AB = AC (gt)

BM = CM  (gt)

suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c)

suy ra : góc BAM =  góc CAM  ( 2 góc tương ứng )

Hay AM  là tia phân giác của góc A

b)

Xét tam giác ABD  và tam giác ACD có :

AD cạnh chung 

góc BAM  = góc CAM ( c/m câu a)

AB = AC (gt)

suy ra tam giác ABD  = tam giác ACD ( c-g-c)

suy ra : BD = CD ( 2 cạnh tương ứng)  

C) hay tam giác BDC cân tại D

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :a) BD là đường trung trực AEb) DF=DCc) AD<DC4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) tam giác ABE = tam giác HBEb) BE là đường trung trực của đoạn thẳng...
Đọc tiếp

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :

a) BD là đường trung trực AE

b) DF=DC

c) AD<DC

4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: 

a) tam giác ABE = tam giác HBE

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

c) EK = EC và AE < EC

5. Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC), trung tuyến AM. Gọi D là một điểm nằm giữa A và M.

Chứng minh :
a) AM là tia phân giác góc A

b) tam giác ABD = tam giác ACD

c) tam giác BCD là tam giác cân

6.  Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.

a) Chứng minh : AD=DH

b) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC

c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân

1
30 tháng 4 2016

Bài 4: a) Xét ABE vàHBE có:
BE chung
ABE= EBH (vì BE là phân giác)
=> ABE=HBE (cạnh huyền- góc nhọn)
b, Vì ABE=HBE(cmt)
=> BA = BH và EA = EH 
=> điểm B, E cách đều 2 mút của đoạn thẳng AH 
=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, Vì AC vuông góc BK => EAK = \(90\) độ
EH vuông góc BC => EHC = 90 độ
Xét AEK vàHEC có:
EAK = EHC (= 90độ)(cmt)
AE = EH (cmt)
AEK = HEC (đối đỉnh)
=> AEK HEC (g.c.g)
=> EK = EC (2 cạnh tương ứng)
Xét HEC vuông tại H (vì EHC = 90 độ )
có EH < EC(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Mà AE = EH (cmt) => AE < EC
 

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :a) BD là đường trung trực AEb) DF=DCc) AD<DC4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) tam giác ABE = tam giác HBEb) BE là đường trung trực của đoạn thẳng...
Đọc tiếp

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :

a) BD là đường trung trực AE

b) DF=DC

c) AD<DC

4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: 

a) tam giác ABE = tam giác HBE

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

c) EK = EC và AE < EC

5. Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC), trung tuyến AM. Gọi D là một điểm nằm giữa A và M.

Chứng minh :
a) AM là tia phân giác góc A

b) tam giác ABD = tam giác ACD

c) tam giác BCD là tam giác cân

6.  Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.

a) Chứng minh : AD=DH

b) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC

c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân

5

Bạn tự vẽ hình nha!!!

3a.

Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:

ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)

BD là cạnh chung

=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE

=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE

=> BD là đường trung trực của AE.

3b.

Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:

FAD = CED ( = 90 )

AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)

ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)

=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)

3c.

Tam giác ADF vuông tại A có:

AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)

mà FD = CD (theo câu b)

=> AD < CD.

30 tháng 4 2016

3a.

Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:

ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)

BD là cạnh chung

=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE

=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE

=> BD là đường trung trực của AE.

3b.

Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:

FAD = CED ( = 90 )

AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)

ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)

=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)

3c.

Tam giác ADF vuông tại A có:

AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)

mà FD = CD (theo câu b)

=> AD < CD.

3 tháng 4 2022

25cm

3 tháng 4 2022

LODON