Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
a/ Ta có BH = a-5 = 13-5 = 8 (cm) , CH = a+5 = 13+5 = 18 (cm)
Dễ thấy AMHN là hình chữ nhật => AH = MN
Mặt khác, áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông,ta có : \(AH^2=BH.CH=8.18=144\Rightarrow AH=MN=12\)
b/ Bạn tham khảo ở đây : http://olm.vn/hoi-dap/question/677639.html
Câu hỏi của Pham Van Hung - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link này nhé!
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+\left(2AN\right)^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AN^2+3AN^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BN^2+3AN^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow4sin^2a+3AN^2=BC^2\) (1)
Tương tự ta có: \(4cos^2a+3AM^2=BC^2\) (2)
Cộng (1) với (2) và lưu ý \(BC=2MN\) (đường trung bình)
\(\Rightarrow4\left(sin^2a+cos^2a\right)+3\left(AN^2+AM^2\right)=BC^2=\left(2MN\right)^2\)
\(\Rightarrow4+3MN^2=4MN^2\)
\(\Rightarrow MN^2=4\Rightarrow MN=2\)
Dòng thứ 3 từ dưới lên nhầm r ạ :( \(MN=\frac{2}{\sqrt{5}}\)