K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 7 2023

Giải thích các bước giải:

a, ΔBAD có BA = BD

⇒ ΔBAD cân ở B

⇒ ���^=���^ (đpcm)

b, Ta có:

ΔAHD vuông ở H ⇒ ���^+���^=90�

ΔABC vuông ở A ⇒ ���^=���^=90�

m���^=���^

⇒ ���^=���^

⇒ AD là tia phân giác của ���^ (đpcm)

c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:

AH chung; ���^=���^

⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (đpcm)

d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH

Vậy AB + AC < BC + AH

21 tháng 7 2023

Giải thích các bước giải:

a, ΔBAD có BA = BD

⇒ ΔBAD cân ở B

⇒ ���^=���^ (đpcm)

b, Ta có:

ΔAHD vuông ở H ⇒ ���^+���^=90�

ΔABC vuông ở A ⇒ ���^=���^=90�

m���^=���^

⇒ ���^=���^

⇒ AD là tia phân giác của ���^ (đpcm)

c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:

AH chung; ���^=���^

⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (đpcm)

d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH

Vậy AB + AC < BC + AH

Câu 1: 

a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có

BE chung

góc ABE=góc HBE

Do đo: ΔABE=ΔHBE

b: Ta có:BA=BH

EA=EH
Do đó:BE là đường trung trực của AH

c: Ta có: EA=EH

mà EH<EC

nên EA<EC

18 tháng 4 2021

a, Vì BA= BD => tam giác BAD cân tại B => góc DBA = góc DAB

b, Trong tam giác vuông ADH có: góc BDA + góc DAH = 90 độ

Mà góc CAB + góc DAH = góc CAB = 90 độ

=> góc BDA + góc DAH = góc CAB + góc DAB

Mà góc DBA = góc DAB ( cmt)

=> góc DAH = góc CAD => AD là tia phân giác của góc HAC

c, Xét tam giác AKD và tam giác AHD, có:

AD chung ; góc DAH = góc DAK ( AD là tia phân giác của góc HAC)

góc AHD = góc AKD ( AH là đường cao ; DK vuông góc AC)

=> tam giác AKD = tam giác AHD ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng)

d, Ta có : BC + AH = BD + BC + AH = AB + AK ( vì BD = AB ; AH = AK) (1)

Xét tam giác DC vuông tại K có:

KC là cạnh góc vuông

DC là cạnh huyền

=> KC <DC ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên) (2)

Từ (1) và (2) => BC + AH > AB+ KC + AC

=> BC + AH > AB+ AC ( Vì AC = KC + AK)

Đánh giá cho mình nhá ! =))

 

18 tháng 4 2021

A B C K H D

2 tháng 2 2018

Câu 1: Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của trần thị minh hải - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a: \(BC=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔBAD có BA=BD

nên ΔBAD cân tại B

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

c: Ta có: \(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)

\(\widehat{KAD}+\widehat{BAD}=90^0\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

nên AD là tia phân giác của góc HAC