K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
20 tháng 7 2021

undefined

NV
20 tháng 7 2021

Ta có tứ giác ADHE là hình chữ nhật (tứ giác có 4 góc vuông)

\(\Rightarrow S_{ADHE}=AD.HD\le\dfrac{1}{2}\left(AD^2+HD^2\right)=\dfrac{1}{2}AH^2\)

Mà theo hệ thức lượng: \(AH^2=BH.CH\)

\(\Rightarrow S_{ADHE}\le\dfrac{1}{2}BH.CH\le\dfrac{1}{8}\left(BH+CH\right)^2=\dfrac{1}{8}BC^2=2\left(cm^2\right)\)

Vậy \(S_{ADHE-max}=2\left(cm^2\right)\) khi tam giác ABC vuông cân tại A

Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cmChứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cmTính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE =...
Đọc tiếp

Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc 

Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm, 
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH. 
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN

3
9 tháng 5 2021

mình chịu thoiii

12 tháng 7

Gì nhiều vậy???

 

NV
23 tháng 6 2021

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ACH:

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=10\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC:

\(AC^2=CH.BC\Rightarrow BC=\dfrac{AC^2}{CH}=\dfrac{25}{2}\) (cm)

\(\Rightarrow BH=BC-CH=\dfrac{9}{2}\left(cm\right)\)

Pitago tam giác vuông ABC:

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\dfrac{15}{2}\left(cm\right)\)

b.

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ACH:

\(HD.AC=AH.HC\Rightarrow HD=\dfrac{AH.HC}{AC}=\dfrac{24}{5}\left(cm\right)\)

Tiếp tục là hệ thức lượng:

\(AH^2=AD.AC\Rightarrow AD=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{18}{5}\left(cm\right)\)

\(S_{AHD}=\dfrac{1}{2}AD.HD=\dfrac{216}{25}\left(cm^2\right)\)

NV
23 tháng 6 2021

undefined

24 tháng 10 2019

A B C H I K 4 x

đặt AB=x

dễ chứng tam giác HBA và tam giác ABC đồng dạng => AB2 =BH.BC <=> x2 = 4BH => BH= \(\frac{x^2}{4}\)

pytago cho tam giác HAB : AB2= BH2+ AH2 => AH2 = x2\(\frac{x^4}{16}\)=> AH = \(\frac{x}{4}\sqrt{16-x^2}\)

SAIHK = HI.HK \(\le\frac{HI^2+HK^2}{2}=\frac{AH^2}{2}\)\(\frac{x^2\left(16-x^2\right)}{32}\)

áp dụng ab\(\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)=> \(x^2\left(16-x^2\right)\le\frac{\left(x^2+16-x^2\right)^2}{4}=\frac{16^2}{4}\)

=> SAIHK \(\le\frac{16^2}{4.32}=2\)

Đạt được khi HI=HK và x2=16-x2 => x=AB= 2\(\sqrt{2}\) 

HI=HK => ABC vuông cân ở A