Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VẼ HÌNH HƠI XẤU THÔNG CẢM NHA
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\) \(\Rightarrow AH\cdot BC=63\) (1)
áp dụng đl pitagovao tam giác vuông ABC ta có \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{130}\)
thay vao (1) ta co \(AH\cdot BC=63\Rightarrow AH=\frac{63}{\sqrt{130}}\)
Em mới học lớp 7 nên có j thông cảm nha
Ta có:Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền,ta có:
\(BH.BC=AB^2=6^2=36\)
Mà BC=BH+HC=BH+9
\(\Rightarrow BH\left(BH+9\right)=36\Rightarrow BH^2+9.BH=36\Rightarrow BH^2+2.\frac{9}{2}.BH+\left(\frac{9}{2}\right)^2=36+\frac{81}{4}\)
\(\Rightarrow\left(BH+\frac{9}{2}\right)^2=\frac{225}{4}=\left(\frac{15}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow BH+\frac{9}{2}=\frac{15}{2}\left(BH+\frac{9}{2}>0\right)\)
\(\Rightarrow BH=3cm\)
Ta có: BC=BH+CH
nên BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=15\left(cm\right)\\AC=20\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
BÀI 2 : áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có: AH^2=BH*CH=>AH^2= 4*9=36=>AH=căn bậc hai của 36=6
\(AB^2=BH\cdot BC=4\cdot\left(4+9\right)=52=>AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)
\(AC^2=CH\cdot BC=9\cdot13=117=>AC=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)
Câu 2:
AB/AC=5/6
=>HB/HC=25/36
=>HB/25=HC/36=k
=>HB=25k; HC=36k
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>900k^2=900
=>k=1
=>HB=25cm; HC=36cm
Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:
\(AH^2=BH.HC\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{BH.HC}=\sqrt{7,2.12,8}=9,6\left(cm\right)\)
Ta có: \(BC=BH+HC=7,2+12,8=20\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH.BC\\AC^2=HC.BC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{7,2.20}=12\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH.BC}=\sqrt{12,8.20}=16\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC vuông tại A có AHlà đường cao
nên AH^2=HB*HC=12*4=48
=>AH=4*căn 3
Xét ΔABH vuông tại H có tan ABH=AH/HB=căn 3
=>góc ABH=60 độ
Hình vẽ chung cho cả ba bài.
Bài 1:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{15^2}+\frac{1}{20^2}=\frac{1}{144}\)
\(\Rightarrow AH^2=144\Rightarrow AH=12\)
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9\)
\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{256}=16\)
\(\Rightarrow BC=BH+CH=9+16=25\)
Bài 2,3 bạn nhìn hình vẽ và sử dụng hệ thức lượng để tính tiếp như bài 1.
Bài 2: Bài giải
Đặt BH = x (0 < x < 25) (cm) => CH = 25 - x (cm)
Ta có : \(AH^2=BH\cdot CH\text{ }\Rightarrow\text{ }x\left(25-x\right)=144\text{ }\Rightarrow\text{ }x^2-25x+144=0\)
\(\left(x-9\right)\left(x-16\right)=0\text{ }\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=16\end{cases}}\left(tm\right)\)
Nếu BH = 9 cm thì CH = 16 cm \(\Rightarrow\text{ }AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\text{ }\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\text{ }\left(cm\right)\)
Nếu BH = 16 cm thì CH = 9 cm
\(\Rightarrow\text{ }AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\text{ }\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\text{ }\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC vuông tại A
+ Theo định lý Pytago ta có:
+ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
A B 2 = BH. BC => BH = A B 2 B C = 3 2 5 = 9 5 = 1 , 8 c m
Mà BH + CH = BC => CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 cm
Lại có AH. BC = AB.AC => AH = A B . A C B C = 3.4 5 = 2,4cm
Vậy BH = 1,8cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4 cm
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$BH.CH=AH^2=36(*)$
Mà $CH-BH=9\Rightarrow CH=BH+9$. Thay vô $(*)$ thì:
$BH(BH+9)=36$
$\Leftrightarrow BH^2+9BH-36=0$
$\Leftrightarrow (BH-3)(BH+12)=0$
Vì $BH>0$ nên $BH=3$
$CH=BH+9=3+9=12$
Hình vẽ:
