Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có ;
Góc DAB + góc BAC + góc CAE = 180' (bù nhau)
Mà góc BAC = 90 '
---> góc DAB + góc CAE = 90' ( 1)
Ta có ΔAEC có tổng ba góc = 180'
góc E = 90'
---> góc CAE + góc ECA = 90' ( 2)
Từ 1 và 2 ---> góc ACE = góc DAB
a)Xét ΔDAB và ΔAEC có :
góc D = góc E ( vuông góc )
AB = AC ( GT )
góc ACE = góc DAB ( CMT )
---> ΔDBA = ΔEAC ( cạnh huyền- góc nhọn)
b)-->DA = EC ; DB = EA ( hai cạnh tương ứng )
---> DA + AE = EC + DB = DE
Xét ΔABD và ΔCAE có:
Góc ADB=Góc CEA=90
AB=AC
GócABD=Góc CAE( cùng phụ góc BAD)
=>ΔABD=ΔCAE
b) Ta có ΔABD=ΔCAE
=> AD=CE và BD=AE
=>BD+CE=AE+AD=ED
Ta có: ΔAEC= ΔBDA
⇒AE = BD và EC = DA
Mà DE = DA + AE
Vậy: DE = CE + BD
Bạn tự vẽ hình giùm mình nhé!
a) Xét tam giác BAD và tam giác ACE có:
AB = AC (gt)
BDA = CEA =1V
DBA = EAC (vì cùng phụ với DAB)
Nên tam giác BAD = tam giác ACE (chgn)
b) Từ c/m a, có: tam giác BAD bằng tam giác ACE => AD=EC; AE=DB
=> DE = DA + AE= EC+BD (đpcm)
a) Xét tam giác BAD và tam giác ACE có : AB = AC (gt)
BDA = CEA = 90o
Góc DBA = Góc EAC (vì cùng phụ với DAB)
Vậy tam giác BAD = tam giác ACE (ch - gn)
a) Ta có: \(\widehat{BAD}\) + 90o + \(\widehat{CAE}\) = 180o
=> \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{CAE}\) = 90o (1)
Lại có: \(\widehat{ACE}\) + \(\widehat{CAE}\) = 90o (tính chất tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{ACE}\).
Xét \(\Delta\)BDA vuông tại D và \(\Delta\)AEC vuông tại E có:
BA = AC (gt)
\(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{ACE}\) (cm trên)
=> \(\Delta\)BDA = \(\Delta\)AEC (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Vì \(\Delta\)BDA = \(\Delta\)AEC (câu a)
nên BD = AE (2 cạnh tương ứng) (3)
và DA = EC (4)
Ta có: DA + AE = DE (5)
Nên thay (3); (4) vào (5) ta được: EC + BD = DE \(\rightarrow\) đpcm.
cảm ơn bn nhiều