Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) chứng minh \(\Delta ABC=\Delta ADC\)
xét 2 tam giác vuông ABC và ADC:
có AC: cạnh chung
AD=AB (gia thiết)
=> \(\Delta ABC=\Delta ADC\) (2cgv)
b) chứng minh DC//BE
xét tứ giác BEDC có 2 đường chéo BD và EC cắt nhau tại trung điểm A của mỗi đường => tứ giác BEDC là hình bình hành => DC//BE
c) chứng minh BE = 2AI
ta có BEDC là hình bình hành => BE=DC
lại có tam giác DAC vuông tại A => đường trung tuyến AI bằng một nửa cạnh huyền, tức là \(AI=\dfrac{1}{2}DC\) hay \(DC=2.AI\) hay \(BE=2.AI\)
chúc em học tốt
Cậu tự vẽ hình nhé.
a, Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(\Delta ADC\) vuông tại A có:
AB = AD(gt)
AC chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(ch-cgv\right)\)
b, Ta có \(DB\perp EC\) tại \(A\)
mà \(DA=AB\left(gt\right)\)
\(AE=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác DCBE là hình thoi ( 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )
\(\Rightarrow DC//BE\) ( tính chất hình thoi )
c, Xét \(\Delta DAC\) vuông tại A có:
I là trung điểm của DC
\(\Rightarrow AI=DI=IC=\dfrac{1}{2}DC\)
\(\Rightarrow2AI=DC\)
Lại có DC = EB ( DCBE là hình thoi )
\(\Rightarrow2AI=BE\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác ADE và tam giác ABC:
góc DAE = góc BAC ( hai góc đối đỉnh)
DA = AC ( đề bài đã cho)
AE = AB ( đề bài đa cho)
Suy ra: Tam giác ADE = Tam giác ABC ( c.g.c)
Suy ra: BC = DE ( hai cạnh tương ứng)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hinh nhu de sai thi phai ban ah.Ban thu coi lai coi xem co dieu kien nao cua tam giac ABC khong ?
a) Ta thấy: CD = AE (cùng bằng AB)
ND = NA (vì N là trung điểm của AD)
=> CN = NE => N là trung điểm của CE
Vậy MN là đường trung bình của tam giác CEB => MN // EB
b) Theo câu a) MN //EB => \(\widehat{MNC}=\widehat{BEC}\) (đồng vị)
Mà tam giác ABC vuông cân tại A nên \(\widehat{BEA}=45^o\)
Vậy \(\widehat{MNC}=45^o\)