Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình thì bạn tự vẽ nha: a,Do tam giác ABC là tam giác cân góc ABC=góc ACB(1)
Lại có tam giác ABD và tam giác ACE là 2 tam giác cân,AB=AC(giả thiết)
tam giác ABD=tam giác ACE
góc DBA=góc ECA(2)
Từ (1) và (2) góc DBA+ góc ABC= góc ACE+ góc ACB Hay góc DBC=góc ECB
Xét tam giác DBC và tam giác CEB:
Tam giác ABD=tam giác ACE(chứng minh trên),và là 2 tam giác cân DB=CE
Góc DBC=góc ECB(chứng minh trên)
Chung BC
tam giác DBC=tam giác CBE
Gọi F là giao điểm của AB và CD
Xét tam giác ADC và tam giác ABE có
AD=AB,góc BAC= góc BAE(=60 +90),AC=AE
=>Tam giác ADC= tam giác ABE=> góc ADC= góc ABE
Xét tam giac ADF và tam giác FBI có
góc ADF= góc FBI, góc AFD= góc BFI=>\(\widehat{DAF=\widehat{FIB}}\)=90
mà \(\widehat{BIC}\)\(=180-\widehat{FIB}\Rightarrow\widehat{BIC}=180-90=90\)
a: Xet ΔBAE và ΔDAC có
BA=DA
góc BAE=góc DAC(=150 độ)
AE=AC
=>ΔBAE=ΔDAC
=>BE=DC
b: Gọi F là giao của AB và CD
Xét ΔADF và ΔIBF có
goc ADF=góc FBI
góc AFD=góc BFI
=>ΔADF đồng dạng với ΔFBI
=>góc DAF=góc BIF=60 độ
=>góc BIC=120 độ
b) gọi I là giao điểm của DC và BE
AH là đường cao của tam giác ABC
vẽ tia At là tia đối của AH,trên tia At lấy điểm N sao cho tam giác NBC đều suy ra NH vuông góc với BCtại H(N,A,H thang hàng)
tam giác NBC đều suy ra NB=NC=BC và BNC=NBC=NCB=60 độ
goi T là giao điểm của BE và NC,S la giao điểm của CD và NB
ta có tg DAC=BAE suy ra ACD=AEB
TAcó AEB+IEC+ECA=60+60=12
suy ra ACD +IEC+ECA=120
su ra ICE+IEC=120
mà ICE+IEC=TIS(góc ngoài)
nên TIS=120
ta có NH là đường cao của tam giác nbc mà nbc là tam giác cân suy ra nh còn là tia phân giác của góc bnc suy ra BNI=CNI
cmđ tg BNI=CNI(C G C) suy ra IB=IC suy ra tg BIC CÂN tại I suy ra IBC=ICB
ta có BIC=SIT=120( 2 góc đối đỉnh)
từ đây cmd IBC=ICB=30 ĐỘ
cmđ BT là tia phân giác của NBC
CS là tia phân giác của NCB
mà tg NBC là tam giac đều
suy ra BT,CS là đường cao của tg NBC
MÀ BT và cs cắt nhau TẠI i
suy ra I là trực tâm của tg NBC suy ra NI vuông góc voi BC
mà nh vuông góc với bc
nen N,I,H thang hàng suy ra BE và CD cat nhau tại 1 điểm nam trên đường cao kẻ từ A cua tg abc
chổ nào ko hiểu bn có hể hỏi mình