Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔABM=ΔCDM
b: ΔABM=ΔCDM
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}=90^0\)
=>DC\(\perp\)AC
mà AC\(\perp\)AB
nên AB//DC
c: ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD
Xét ΔKAB và ΔKEC có
KA=KE
\(\widehat{AKB}=\widehat{EKC}\)
KB=KC
Do đó: ΔKAB=ΔKEC
=>AB=EC
ΔKAB=ΔKEC
=>\(\widehat{KAB}=\widehat{KEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//EC
AB//EC
AB//CD
CD,EC có điểm chung là C
Do đó: E,C,D thẳng hàng
AB=EC
AB=CD
Do đó: EC=CD
Ta có: E,C,D thẳng hàng
EC=CD
Do đó: C là trung điểm của ED
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Xét tam giác BMC và tam giác DMA có
MB=MD(gt) BMC=DMA(đối đỉnh)
MA=MC(vì M là trung điềm AC)
Vậy tam giác BMC = tam giác DMA(c-g-c)
=>MBC=MDA( 2 góc tương ứng)
=> AD // BC
b. Xét tam giác AMB và tam giác CMD có
MA=MC(vì M là trung điềm AC)
AMB=CMD( đối đỉnh)
MB=MD(gt)
Vậy tam giác AMB = tam giác CMD(c-g-c)
=> AB=CD(2 cạnh tương ứng)
mà AB=AC(vì tam giác ABC cân tại A)
=> AC=CD
=> tam giác ACD cân tại C
c. trong tam giác DEB có M là trung điểm của BD( vì MD=MB)
=> EM là đường trung tuyến thứ nhất (1)
mặt khác AC=CE(gt)
MC=1/2 AC (vì M là trung điềm AC)
=> MC= 1/2 CE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
a)Sao lại chứng minh tam giác ACD= tam giác DMA
Mà tam giác DMC<ADC(xem lại)
b)Xét tam giác DMC và tam giác BMA
MB=MD(gt)
DMC=AMB(đđ)
MA=MC(Vì M là trung điểm AC)
⇒⇒tam giác DMC=tam giác BMA(c.g.c)
⇒⇒AB=DC(cặp cạnh tương ứng)(1)
Mà AB=AC(vì tam giác ABC cân)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:DC=AC
Vậy tam giác ACD cân tại D
c/
+ Xét tam giác BDE có
DM=BM => EM là trung tuyến thuộc cạnh BD của tg BDE (1)
+ Ta có
CA=CE (đề bài)
MA=MC (đề bài)
=> CE=2.MC hay MC=1/3ME (2)
Từ (1) và (2) =>C là trọng tâm của tam giác BDE => DC là trung tuyến thuộc cạnh BE của tg BDE => K là trung điểm của BE
MA=MC(Vì M là trung điểm AC)
$⇒⇒$⇒⇒tam giác DMC=tam giác BMA(c.g.c)
$⇒⇒$⇒⇒AB=DC(cặp cạnh tương ứng)(1)
Mà AB=AC(vì tam giác ABC cân)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:DC=AC
Vậy tam giác ACD cân tại D
c/
+ Xét tam giác BDE có
DM=BM => EM là trung tuyến thuộc cạnh BD của tg BDE (1)
+ Ta có
CA=CE (đề bài)
MA=MC (đề bài)
=> CE=2.MC hay MC=1/3ME (2)
Từ (1) và (2) =>C là trọng tâm của tam giác BDE => DC là trung tuyến thuộc cạnh BE của tg BDE => K là trung điểm của BE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: ta có: ΔAMB=ΔCMD
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
c: Xét ΔIBM và ΔKDM có
IB=KD
\(\widehat{IBM}=\widehat{KDM}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
BM=MD
Do đó: ΔIBM=ΔKDM
=>\(\widehat{IMB}=\widehat{KMD}\)
mà \(\widehat{IMB}+\widehat{IMD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{KMD}+\widehat{IMD}=180^0\)
=>I,M,K thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác AMB và tam giác CMK:
+ AM = MC (M là trung điểm của AC).
+ BM = KM (gt).
+ \(\widehat{AMB}=\widehat{CMK}\) (đối đỉnh).
\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác CMK (c - g - c).
b) Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{KCM}\) (Tam giác AMB = Tam giác CMK).
\(\Rightarrow\) AB // CK (dhnb).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
Do đó: ΔABM=ΔCDM
b: ΔABM=ΔCDM
nên AB=CD và góc ABM=góc CDM
=>AB//CD
=>CE vuông góc với AC
=>AC vuông góc DE