K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 1 2017

Tự vẽ hình nha :)

Xét tam giác ABC có:  \(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)= 180* (* là độ nha :)

Xét tam giác AMB có:\(\widehat{MAB}\)+\(\widehat{M}\)+\(\widehat{ABM}\)=180*

Ta có \(\widehat{MAB}\)=\(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ACB}\)( tính chất góc ngoài của tam giác )

mà \(\widehat{BAC}\) +\(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{MAB}\)+\(\widehat{M}\)+\(\widehat{ABM}\)(=180*)

=>\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{M}\)+\(\widehat{ABM}\)

Xét tam giác AMB có : AM=AB ( theo GT )

=> Tam giác ABM là tam giác cân

=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{ABM}\)( tính chất tam giác cân )(1)

Ta có : \(\widehat{BAD}\) =\(\widehat{CAD}\)(AD fg \(\widehat{BAC}\))(2)

 \(\widehat{BAD}\)+\(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{ABM}\)(3)

Từ (1);(2);(3) => \(\widehat{BAD}\)=\(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{ABM}\)

mà \(\widehat{BAD}\)và \(\widehat{ABM}\)là 2 góc so le trong

=> AD song song với BM ( dấu hiệu nhận biết 2 dường thẳng song song)

8 tháng 1 2017

Ai giúp mình giải bài này với

a: Xét ΔBAD và ΔBMD có

BA=BM

góc ABD=góc MBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBMD

b: DA=DM

=>góc DAM=góc DMA

 

14 tháng 12 2021

A )Ta có tam giác ABC cân tại A 

=> ˆABC=ˆACBABC^=ACB^

Và AB = AC

Xét hai tam giác vuông BCK và CBH ta có :

BC chung

ˆKBC=ˆBCHKBC^=BCH^

=>BCK = CBH (cạnh huyền - góc nhọn )

=>BH = CK (đpcm)

B) ta có BCK = CBH

=> ˆHBC=ˆKCBHBC^=KCB^

=> ˆABH=ˆACKABH^=ACK^

=> tam giác OBC cân tại O

=> BO = CO

Xét tam giác ABO và tam giác ACO 

AB = AC

BO = CO (cmt)

ˆABH=ˆACKABH^=ACK^

=> ABO=ACO (c-g-c)

=> ˆBAO=ˆCAOBAO^=CAO^

=> AO là phân giác góc ABC (đpcm)

C) ta có

AI là phân giác góc ABC 

Mà tam giác ABC cân tại A

=> AI vuông góc với cạnh BC (đpcm)

a: Xét ΔABD và ΔAMD có

AB=AM

góc BAD=góc MAD

AD chung

Do đó; ΔABD=ΔAMD

b: Xét ΔDBN và ΔDMC có

góc DBN=góc DMC

DB=DM

góc BDN=góc MDC

Do đó; ΔDBN=ΔDMC

=>BN=MC

c: Xét ΔANC có AB/BN=AM/MC

nên BM//CN

25 tháng 12 2023

a: Xét ΔABE và ΔADE có

AB=AD

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔADE

b: Ta có: ΔABE=ΔADE

=>EB=ED

=>E nằm trên đường trung trực của BD(1)

Ta có: AB=AD

=>A nằm trên đường trung trực của BD(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BD

=>AE\(\perp\)BD tại H và H là trung điểm của BD

c: Xét ΔEBM và ΔEDC có

EB=ED

\(\widehat{BEM}=\widehat{DEC}\)(hai góc đối đỉnh)

EM=EC

Do đó: ΔEBM=ΔEDC

=>\(\widehat{EBM}=\widehat{EDC}\) và BM=DC

Ta có: \(\widehat{EBM}=\widehat{EDC}\)

\(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ABE}=\widehat{ADE}\)(ΔABE=ΔADE)

Do đó: \(\widehat{EBM}+\widehat{EBA}=180^0\)

=>A,B,M thẳng hàng

Ta có: AB+BM=AM

AD+DC=AC

mà AB=AD và BM=DC

nên AM=AC

=>A nằm trên đường trung trực của MC(1)

Ta có: EM=EC

=>E nằm trên đường trung trực của MC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của MC

=>AE\(\perp\)MC

mà AE\(\perp\)BD

nên BD//MC

23 tháng 12 2023

a: Xét ΔABE và ΔADE có

AB=AD

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔADE

b: ta có: ΔABE=ΔADE

=>EB=ED

=>E nằm trên đường trung trực của BD(1)

ta có: AB=AD

=>A nằm trên đường trung trực của BD(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BD

=>AE\(\perp\)BD tại H và H là trung điểm của BD

c: Xét ΔBEM và ΔDEC có

EB=ED
\(\widehat{BEM}=\widehat{DEC}\)

EM=EC

Do đó: ΔBEM=ΔDEC

=>\(\widehat{EBM}=\widehat{EDC}\)

mà \(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)(hai góc kề bù)

và \(\widehat{ABE}=\widehat{ADE}\)(ΔABE=ΔADE)

nên \(\widehat{ABE}+\widehat{MBE}=180^0\)

=>A,B,M thẳng hàng

Ta có: ΔEBM=ΔEDC

=>BM=DC

Xét ΔAMC có \(\dfrac{AB}{BM}=\dfrac{AD}{DC}\)

nên BD//MC

a: Xét ΔABM và ΔADM có

AB=AD

AM chung

BM=DM

Do đó: ΔABM=ΔADM

25 tháng 3 2020

b) Vì AC=2AB

AB=BD

=>AC=AD

Xét tam giác ACE và tam giác ADE có:

AC=AD ( chứng minh trên ) 

^CAE=^EAD ( tính chất phân giác )

AE chung

=> tam giác ACE = tam giác ADE ( c.g.c )

=> ^CEA=^AED ( 2 góc tương ứng )

Mà ^CEA kề bù ^AED

=> ^CEA=^AED=90°

=> AE vuông góc CD

AI và AE là 2 tia trùng nhau

=> AI vuông góc CD

Vì AI vuông góc BM

Mà AI vuông góc CD

<=> BM // CD

Chúc bạn học tốt!

25 tháng 3 2020

Vì mình không tìm được cách gõ góc nên kí hiệu ^ là góc nhé! Mong bạn thông cảm