K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
25 tháng 3 2016
Kẻ EH vuông góc với AB; FK vuông góc với AB; FM vuông góc với AC; EN vuông góc với AC (H;K thuộc AB và M;N thuộc AC).
Từ D kẻ DI vuông góc với AB; DG vuông góc với AC (I thuộc AB; G thuộc AC).
-Vì HE//DI => BE/BD= HE/ID (1).
-Vì MF//DG => CF/CD= FM/DG (2).
-Từ (1);(2) => BE/CF. CD/BD= HE/ID :FM/DG= HE/FM (Do DI=DG) (3).
-Tam giác HAE đồng dạng với tam giác MAF (g.g) => HE/MF =AE/AF (4).
-Từ (3);(4) => BE/CF. CD/BD= AE/AF (5).
-Vì DI//KF => BD/BF= DI/KF (6).
-Vì DG//EN => CD/CE= DG/EN (7).
-Từ (6);(7) =>CD/CE :BD/BF= BF/CE. CD/BD= DG/EN: DI/KF= KF/EN (8).
-Tam giác KAF đồng dạng với tam giác NAE (g.g) => KF/FEN= AF/AE (9).
-Từ (8);(9) => BF/CE. CD/BD= AF/AE (10).
-Lấy (5) nhân với (10), ta có: BE/CF. CD/BD. BF/CE. CD/BD= AE/AF. AF/AE= 1.
=> BE/CE. BF/CF. (CD/BD)^2= 1. Vì AD là phân giác của góc BAC => CD/BD= AC/AB => (CD/BD)^2= (AC/AB)^2.
-Từ 2 điều trên => BE/CE. BF/CF. (AC/AB)^2= 1.
=> BE/CE. BF/CF= (AB/AC)^2 (đpcm).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
13 tháng 4 2023
a: Xet ΔCDM vuông tại M và ΔCBA vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDM đồng dạng với ΔCBA
b: BM=5a-2a=3a
\(AC=\sqrt{\left(5a\right)^2-\left(3a\right)^2}=4a\)
ΔCDM đồng dạngvơi ΔCBA
=>CD/CB=DM/BA=CM/CA
=>CD/5a=DM/3a=2a/4a=1/2
=>CD=2,5a; DM=1,5a