Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ABC vuông tại A
Gọi r là bán kính ; các tiếp điểm AC ;AB ;BC la M;N;P
=> AN = AM =r
=> BN =BP =AB - r = 4- r ; CM =CP =AC-r = 3 -r
Mà BP + PC =BC => 4-r + 3 -r =5 => 2r =2 => r =1
a) Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh BC
nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC\(\left(1\right)\)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC\(\left(2\right)\)
Ta có: HB=HC
nên H nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), \(\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra A,O,H thẳng hàng
\(\Leftrightarrow A,O,H,D\) thẳng hàng
hay AD là đường kính của \(\left(O\right)\)
a: góc BEH+góc BFH=90 độ
=>BEHF nội tiếp
b: góc ABK=1/2*sđ cung AK=90 độ
Xét ΔABK vuông tại B và ΔAFC vuông tại F có
góc AKB=góc ACF
=>ΔABK đồng dạng với ΔAFC
2: ΔABC vuông tại A nội tiếp (O)
=>O là trung điểm của BC
BC=căn 6^2+8^2=10cm
=>OB=OC=10/2=5cm
S=5^2*3,14=78,5cm2
Lời giải:
$\widehat{BAC}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}(1)$
$\widehat{BAC}=\frac{1}{2}(\text{sđc(BC)}-\text{sđc(MN nhỏ)})=\frac{1}{2}(\text{sđc(MB) nhỏ}+\text{sđc(NC) nhỏ})=\frac{1}{2}(\widehat{MIB}+\widehat{NIC})(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow \widehat{MIB}+\widehat{NIC}=90^0$
$\Rightarrow \widehat{MIN}=90^0=\widehat{OIC}$
$\Rightarrow \widehat{MIO}=\widehat{NIC}$
$\Rightarrow \text{cung(MO)}=\text{cung(NC)}$
$\Rightarrow ONCM$ là hình thang cân (hệ quả quen thuộc)
$\Rightarrow MN=OC=R$
Ta có đpcm.
tớ nghĩ áp dụng 1/2 tam giác đều đó
Góc ACB là góc tiếp chắn nửa đường tròn (O) => góc ACB = 90o => tam giác ACB vuông tại C
Góc ACO = 30o => góc BCO = 90 = 30 = 60o Mà tam giác OCB cân tại O => tam giác BCO đều => OB = BC = 4
=> AB = 8
Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông ABC => AC2 = AB2 - BC2 = 64 - 16 = 48
=> AC = căn (48)