Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tự vẽ hình nhé
Xét các tam giác vuông AKM và tam giác vuông CHN có
AM=NC ( bằng 1 nửa đoạn AB=AC)
Góc MAK= góc NCH ( cùng phụ với AMC)
=> \(\Delta AKM=\Delta CHN\)( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AK=HC ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có NH//AK( quan hệ giữa tính vuông góc và song song) (1)
Có N là trung điểm của cạnh AC (2)
Từ (1) và (2) => NH là đường trung bình của \(\Delta ACK\)
=>H là trung điểm của KC
b) Theo câu a, ta có AK=HC và KH=HC
=>AK=HC
=> AK2+KH2=AH2
=>2.AK2=16
=>AK2=8
=>AK=KH=\(\sqrt{8}\)
=>KC=2.KH=2.\(\sqrt{8}\)=\(\sqrt{32}\)
Xét tam giác vuông AKC vuông tại K có AC2=AK2+KC2
=>AC2=8+32=40
=>\(AC=AB=\sqrt{40}\)
Diện tích tam giác ABC là
\(\frac{\sqrt{40}.\sqrt{40}}{2}=\frac{40}{2}=20\) cm2
Câu c hình như sai đề
Theo cau a ta co:
goc BAK = gocACH va AK = CH
Ta CM duoc tam giac BKA = Tam giac AHC ( c . g . c )
Suy ra goc DKA = goc AHC
Ma tam giac AKH vuong tai A
Suy ra goc AHK = 45 do
Suy ra goc AHC = 135 do ( ke bu )
Hay goc AKB = 135 do
Ta co goc AKH = 90 do Suy ra goc BKH = 135 do
Hay AKB = 135 do
Ta lai co goc AKH = 90 do Suy ra BKH = 35 do
Suy ra tam giac BKA = tam gic BKM
goc BHK = goc BAK
Do HE || AC ( cung vuong goc AB )
Suy ra goc EHM = goc ACH Va goc BAK = goc ACH
Suy ra BHK = MHE
HM la tia phan giac goc EHB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ADH và tam giácAEK có:
AH=AK(gt)
góc ADH=góc AEK(gt)
AD =AE(gt)
vậy tam giác ADH=tam giác AEK(c-g-c)
=>AH=AK(2 cạnh tương ứng)
sai đừng giận mk nhé!!
Tự kẻ hình nha man,t nhác quá không muốn vẽ
Tam giác ADB và tam giác AEC bằng nhau vì \(AB=AC;\widehat{ABD}=\widehat{ACE};BD=AE\left(ezprove\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{EAC}\Rightarrow\Delta AHD=\Delta AEK\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AH=AK\left(đpcm\right)\)