K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 1 2022

a) Xét tứ giác AEBM:

+ D là trung điểm của AB (gt).

+ D là trung điểm của ME (M là điểm đối xứng với E qua D).

\(\Rightarrow\) Tứ giác AEBM là hình bình hành (dhnb).

\(\Rightarrow\) AM // BE; AM = BE (Tính chất hình bình hành).

Mà BE = EC (E là trung điểm của BC).

\(\Rightarrow\) AM = EC.

Xét tứ giác ACEM:

+ AM = EC (cmt).

+ AM // EC (AM // BE).

\(\Rightarrow\) Tứ giác ACEM là hình bình hành (dhnb).

b) Xét tam giác ABC cân tại A:

AE là đường trung tuyến (E là trung điểm của BC).

\(\Rightarrow\) AE là đường cao (Tính chất tam giác cân).

Xét hình bình hành AEBM: \(\widehat{AEB}=\) \(90^o\) (AE là đường cao).

\(\Rightarrow\) Tứ giác AEBM là hình chữ nhật (dhnb).

c) Tam giác AEB vuông tại E (\(\widehat{AEB}=\) \(90^o\)).

\(\Rightarrow\) \(S_{\Delta AEB}=\dfrac{1}{2}AE.BE=\dfrac{1}{2}AE.\dfrac{1}{2}BC\) (do (E là trung điểm của BC).

\(Thay:\) \(\dfrac{1}{2}.8.\dfrac{1}{2}.12=24\left(cm^2\right).\)

6 tháng 1 2022

a,

xét tam giác ABC có đường t/b DE:

=>DE//AC và DE=\(\dfrac{1}{2}\) AC

M là điểm đối xứng của DE:

=>DE+DM=AC

từ trên suy ra:

EM=AC và EM//AC

vậy ACEM là hình bình hành.

b, 

Xét tam giác ABC là tam giác cân :

=>AB=AC

mà AC = ME

nên: AB =ME (1)

lại có: AM=MB , MD=DE(2)

từ (1) và (2) suy ra:

AEBM là hình chữ nhật.

c,

Xét tam giác ABC có BE=EC suy ra:

BE=EC=\(\dfrac{1}{2}BC\)=\(\dfrac{12}{2}=6cm\)

vì AEBM là hình chữ nhật nên:

góc AEB = 90\(^o\)<=> AEB là tam giác vuông

vậy \(S_{AEB}=\dfrac{AE.BE}{2}=\dfrac{8.6}{2}=24cm^2\)

 

 

16 tháng 3 2017

Giải bài 46 trang 133 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Vẽ hai trung tuyến AN, BM của ΔABC. Ta có:

N là trung điểm BC ⇒ Giải bài 46 trang 133 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 (chung chiều cao từ A, đáy CN = 1/2.BC)

M là trung điểm CA ⇒ Giải bài 46 trang 133 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 (chung chiều cao từ N, đáy CM = CA/2).

Giải bài 46 trang 133 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

a: Xét tứ giác AEBM có 

D là trung điểm của AB

D là trung điểm của ME

Do đó:AEBM là hình bình hành

Suy ra: AM//BE và AM=BE

=>AM//CE và AM=CE
hay ACEM là hình bình hành

b: Xét hình bình hành AMBE có \(\widehat{AEB}=90^0\)

nên AMBE là hình chữ nhật

c: BC=12cm

=>BE=6cm

\(S_{AEB}=\dfrac{BE\cdot AE}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)

6 tháng 12 2016

Gọi CK là đường cao của tam giác ABC 

MI là đường cao của hình thang AMNB 

 MI là đường trung bình của tam giác ACK 

 Suy ra : MI=1/2 CK

 S phần hình thang  AMNB  là : 

((1/2+1)*1/2 )/2 =3/8 

s tích phần tam giác ABC là :

(1*1)/2=1/2

S hình thang bằng số phần S tam giác là :

3/8 chia 1/2=3/2

Đ/S : 3/4 phần

16 tháng 6 2020

A B C M N

Vẽ hai trung tuyến AN, BM của ΔABC. Ta có:

N là trung điểm BC \(\Rightarrow S_{ANC}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)( chung chiều cao từ A , đáy \(CN=\frac{1}{2}BC\))

M là trung điểm CA \(\Rightarrow S_{MCN}=\frac{1}{2}S_{ACN}\)( chung chiều cao từ đáy N , đáy \(CM=\frac{CA}{2}\))

\(\Rightarrow S_{MNC}=\frac{1}{2}.S_{ANC}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.S_{ANC}=\frac{1}{4}S_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{ABNM}=S_{ABC}-S_{CMN}\)

\(=S_{ABC}-\frac{1}{4}.S_{ABC}=\frac{3}{4}S_{ABC}\)

22 tháng 11 2016

Xét tam giác ABC có EA=EB ;MB=MC

suy ra ME là đường trung bình cũa tam giác ABC

suy ra ME // AC hay gócAEM=900 (1)

Tương tự góc MFA=900 (2)

góc EAF=900 (3)

từ (1) ;(2) ;(3) suy ra AEMF là hình chữ nhật