K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

ΔAED vuông tại E

=>AD là cạnh lớn nhất trong ΔAED
=>AD>AE

Ta có: ΔCFD vuông tại F

=>CD là cạnh lớn nhất trong ΔCFD

=>CD>CF

Ta có: AD>AE

CD>CF

Do đó: AD+CD>AE+CF

=>AC>AE+FC

Trong ∆ADE ta có góc AED = 90∘

Nên AE < AD (1)

Trong ∆CFD ta có góc CFD = 90∘

Nên CF < CD (2)

Cộng từng vế (1) và (2) ta có:

AE + CF < AD + CD

Mà D nằm giữa A và C nên AD + CD = AC

Vậy AE + CF < AC

19 tháng 3 2018

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

+ AE là đường vuông góc hạ từ đỉnh A xuống đường thẳng BF

⇒ AE < AD. ( quan hệ đường vuông góc và đường xiên). (1)

+ CF là đường vuông góc hạ từ đỉnh C xuống đường thẳng BF

⇒ CF < CD ( quan hệ đường vuông góc và đường xiên). (2)

Từ (1) và (2) vế cộng vế ta được: AE + CF < AD + CD = AC.

8 tháng 5 2020

Trong ∆ADE ta có \(\widehat {A{\rm{ED}}} = 90^\circ \)

Nên AE < AD            (1)

Trong ∆CFD ta có \(\widehat {CF{\rm{D}}} = 90^\circ \)

Nên  CF  < CD         (2)

Cộng từng vế (1) và (2) ta có:

AE + CF  < AD + CD

Mà D nằm giữa A và C nên AD + CD = AC

Vậy AE + CF < AC

8 tháng 5 2020

Trong ∆ADE ta có góc AED = 90∘

Nên AE < AD (1)

Trong ∆CFD ta có góc CFD = 90∘

Nên CF < CD (2)

Cộng từng vế (1) và (2) ta có:

AE + CF < AD + CD

Mà D nằm giữa A và C nên AD + CD = AC

Vậy AE + CF < AC

17 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân các đường vuông góc từ A và C đến BD.

Chọn dấu thích hợp: AC  > AE + CF

17 tháng 4 2021

Vì AE⊥BDAE⊥BD nên AE là đường vuông góc hạ từ đỉnh A xuống đường thẳng BD và AD là đường xiên.

Nên AE<ADAE<AD (1) (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)

Vì CF⊥BDCF⊥BD nên CF là đường vuông góc hạ từ đỉnh A xuống đường thẳng BD và CD là đường xiên.

Nên  CF<CDCF<CD (2) (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)

Cộng từng vế (1) và (2) ta có:

AE+CF<AD+CDAE+CF<AD+CD

Mà DD nằm giữa AA và CC nên AD+CD=ACAD+CD=AC

Vậy AE+CF<AC