Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: vecto AB=(-2;-3)=(2;3)
=>VTPT là (-3;2)
Phương trình đường thẳng AB là:
-3(x-0)+2(y-3)=0
=>-3x+2y-6=0
=>3x-2y+6=0
vecto AC=(2;-3)
=>VTPT là (3;2)
Phương trình AC là:
3(x-2)+2(y-0)=0
=>3x+2y-6=0
vecto BC=(4;0)
=>vtpt là (0;-4)
Phương trình BC là;
0(x-2)+(-4)(y-0)=0
=>-4y=0
=>y=0
b: \(AB=\sqrt{\left(-2\right)^2+3^2}=\sqrt{13}\)
\(AC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{13}\)
\(BC=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
\(C_{ABC}=\sqrt{13}+\sqrt{13}+4=4+2\sqrt{13}\)
\(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{13+13-4^2}{2\cdot\sqrt{13}\cdot\sqrt{13}}=\dfrac{5}{13}\)
=>sin BAC=căn 1-(5/13)^2=căn 144/169=12/13
\(S_{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot\dfrac{12}{13}=\dfrac{12}{13}\cdot13=12\)
Giả sử MN: y = a x + b
Ta có N thuộc MN 0 = a . 1 + b ⇔ a = − b
M thuộc MN 1 = a . 0 + b ⇔ b = 2 ⇔ a = − 2 ⇒ b = 2
Do đó MN: y = − 2 x + 2
Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA của tam giác ABC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC MN // AB
Suy ra AB có dạng: y = − 2 x + b ’ ( b ’ ≠ 2 )
Vì P là trung điểm của AB nên AB đi qua P (−1; −1 )
⇔ − 1 = − 2 ( − 1 ) + b ’ ⇒ b ’ = − 3 ( t / m )
Vậy AB: y = − 2 x – 3
Đáp án cần chọn là: C
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Hướng dẫn:
Dễ dàng tìm dược tọa độ B.
Tìm được tọa độ trung điểm I của AC. \(\left(GB=2GI\right)\)
Biễu diển tọa độ A, C theo phương trình AB, BC.
Có I là trung điểm nữa. Giải được tọa độ của A, C
Vẽ được đường thẳng AC
đặc : \(C\left(x_c;y_c\right)\) ; \(A\left(x_a;y_a\right)\)
vì \(C\in\left(BC\right)\Rightarrow2x_c+5y_c-2=0\) ...................(1)
vì \(A\in\left(AB\right)\Rightarrow4x_a+y_a+14=0\) ....................(2)
dể dàng tìm đượng tọa độ điểm \(B\) là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}4x+y+14=0\\2x+5y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-4;2\right)\)
ta có : vì tam giác có trọng tâm \(G\left(2;0\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{x_c+x_a-4}{3}=2\) ............(3)
và \(\dfrac{y_c+y_a+2}{3}=0\) .............(4)
từ (1);(2);(3) và (4) ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x_c+5y_c-2=0\\4x_a+y_a+15=0\\x_c+x_a-4=6\\y_c+y_a+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_c=\dfrac{263}{18}\\y_c=\dfrac{-49}{9}\\x_a=\dfrac{-83}{18}\\y_a=\dfrac{31}{9}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(\dfrac{-83}{18};\dfrac{31}{9}\right)\) ; \(C\left(\dfrac{263}{18};\dfrac{-49}{9}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AC}\left(\dfrac{173}{9};\dfrac{-80}{9}\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{U_{AC}}\left(\dfrac{80}{9};\dfrac{173}{9}\right)\)
\(\Rightarrow\) phương trình cạnh \(AC\) là phương trình của đường thẳng nhận \(\overrightarrow{U_{AC}}\) làm véc tơ pháp tuyến và đi qua điểm \(A\)
\(\Rightarrow\left(AC\right):\dfrac{80}{9}\left(x+\dfrac{83}{9}\right)+\dfrac{173}{9}\left(y-\dfrac{31}{9}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(AC\right):720x+1557y+1277=0\) (bn coi thử còn rút gọn đc nữa o nha)
còn phương trình đường thẳng cạnh \(AB;BC\) là có sẳn rồi nha .