Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CHO TAM GIÁC ABC GOI M,N LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC VÀ AC . AM CẮT BN TẠI O . BIẾT ON=1CM TÍNH BO
S MON=20cm2
=>S NAM=60cm2
=>S AMC=120cm2
=>S ABC=240cm2
Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)
Xét ΔOMN và ΔOCB có
\(\widehat{OMN}=\widehat{OCB}\)(hai góc so le trong, NM//BC)
\(\widehat{MON}=\widehat{COB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOMN~ΔOCB
=>\(\dfrac{MN}{CB}=\dfrac{ON}{OB}=\dfrac{1}{2}\)
Ta có \(AN=\dfrac{1}{2}AC\)
=>\(S_{ABN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=66\left(m^2\right)\)
Ta có: M là trung điểm của AB
=>\(S_{BMN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BNA}=\dfrac{1}{2}\cdot66=33\left(cm^2\right)\)
\(\dfrac{ON}{OB}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{OB}{ON}=2\)
=>\(\dfrac{OB+ON}{ON}=2+1=3\)
=>\(\dfrac{BN}{ON}=3\)
=>\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(S_{MON}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{MNB}=\dfrac{1}{2}\cdot33=16,5\left(cm^2\right)\)
Vì ON = 1, và O là trọng tâm, thì OB sẽ là 2 lần ON
Nên, ta có: 2 x ON = 2 x 1 = 2
Đ.s: 2
\(\text{△ABC}\) có: \(AM,BN\) là 2 đường trung tuyến (gt)
Mà \(O\) là giao điểm của \(AM\) và \(BN\) nên:
\(O\) là trọng tâm của \(\text{△ABC}\)
\(\Rightarrow ON=\dfrac{1}{2}OB\) (theo tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác)
Thay \(ON=1\) được:
\(OB=2\cdot ON=2\cdot1=2\)
Vậy \(OB=2\)