Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì AD là phân giác BAC => DAC = DAB = BAC : 2 hay 2DAC = 2DAB = BAC
Vì CE là phân giác BCA => BCE = ECA = BCA : 2 hay 2BCE = 2ECA = BCA
Xét △ABC vuông tại B có: BAC + BCA = 90o (2 góc nhọn trong △ vuông)
=> 2DAC + 2ECA = 90o => DAC + ECA = 45o
Xét △ICA có: ICA + IAC + CIA = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)
=> 45o + CIA = 180o => CIA = 135o
b, Xét △ABC có BCx là góc ngoài của △ tại đỉnh C, ta có: BCx = CBA + BAC => BCx = 90o + BAC
Vì CK là phân giác BCx \(\Rightarrow\frac{\widehat{BCx}}{2}=\frac{90^o+\widehat{BAC}}{2}\)\(\Rightarrow\widehat{BCK}=45^o+\widehat{DAC}\)
Xét △KCA có: CKA + KCA + CAK = 180o (tổng 3 góc trong △)
=> CKA + KCD + DCI + ICA + CAK = 180o
=> CKA + 45o + DAC + DCI + ICA + CAK = 180o
=> CKA + (DAC + ICA) + (DCI + CAK) = 135o
=> CKA + 45o + 45o = 135o
=> CKA = 45o
a: 1/2(góc A+góc B+góc C)=90 độ
góc ABK=1/2*góc ABx
=>góc ABK=1/2(góc A+góc C)
góc IBA=1/2*góc B
=>góc ABK+góc IBA=90 độ
=>BI vuông góc BK
b: góc BAK=180-120=60 độ
=>góc BAK=góc CAD=góc DAB=60 dộ
Kẻ tia Ay là tia đối của tia AD
=>góc yAK=góc CAD=60 độ
Xét ΔADB có
AK là tia phân giác góc ngoài của góc yAB
BK là phân giác ngoài của góc ABx
=>DK là phân giác của góc BDA
bài này dễ nhưng tạm thời chưa có thời gian để làm . Thông cảm
a: AB<AC
=>góc B>góc C
góc ADB=góc DAC+góc ACD
góc ADC=góc BAD+góc ABD
mà góc ACD<góc ABD; góc BAD=góc CAD
nên góc ADB<góc ADC
b: Xét ΔABE có
AD vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔABE cân tại A
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
a: ΔBAC vuông tại B
=>\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^0\)
=>\(2\left(\widehat{IAC}+\widehat{ICA}\right)=90^0\)
=>\(\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=45^0\)
Xét ΔIAC có \(\widehat{IAC}+\widehat{ICA}+\widehat{CIA}=180^0\)
=>\(\widehat{CIA}=180^0-45^0=135^0\)
b: CI và CK là hai tia phân giác của hai góc kề bù
=>\(\widehat{ICK}=90^0\)
\(\widehat{CIK}+\widehat{CIA}=180^0\)
=>\(\widehat{CIK}=45^0\)
Xét ΔCKI vuông tại C có \(\widehat{CIK}=45^0\)
nên ΔCKI vuông cân tại C
=>\(\widehat{CKI}=\widehat{CKA}=45^0\)