Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a bài 2 nhá
a) Gọi D là trung điểm BI => góc IDM = 45 độ
DM // IC ( đường trung bình )
=> góc BIC = 135 độ
=> 180 -1/2( góc B + góc C ) =135 độ
=> góc B + góc C = 90 độ
=> góc A = 90 độ
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên CA^2=CH*CB
b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
\(AD=\dfrac{2\cdot15\cdot20}{15+20}\cdot cos45=\dfrac{60}{7}\sqrt{2}\)(cm)
AH=15*20/25=12(cm)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{12}{7}\left(cm\right)\)
c: ΔABI vuông tại A có AK là đường cao
nên BK*BI=BA^2=BH*BC
=>BK/BC=BH/BI
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBCI
Bạn tự vẽ hình nha.
a) Có BD//ME hay ID//ME
Xét ΔAME, có :
I là trung điểm của AM (gt), ID//ME (cmt)
=> D là trung điểm của AE
Hay AD=ED. (1)
Xét ΔDBC, có :
M là trung điểm của BC(gt), BD//ME(gt)
=> E là trung điểm của DC
Hay DE=CE (2)
Từ (1) và (2) => AD=ED=CE. ( đpcm)
b)
Xét ΔBDC, có
BM=CM(cm câu a), DE=CE(cm câu a)
=>ME là đường trung bình của ΔBDC
=>ME= 1/2 BD. (*)
Xét ΔAME, có:
AI=IM (cm câu a), AD=DE(cm câu a)
=> ID là đường trung bình của ΔAME
=> ID= 1/2 ME (**)
Từ (*) và (**) => ID= 1/2ME, mà ME=1/2BD
=> ID=1/2 . 1/2 BD
=> ID = 1/4 BD (đpcm)
ta có AM là trung tuyến => M là trung điểm BC
=> MC/BC = 1/2
từ M vẽ MH//BD (H thuộc AC)
xét tam giác AMH có MH//ID (MH//BD)
=> ID/MH = AI/AM (hệ quả thales)
vì I là trung điểm AM nên ID/MH = AI/AM =1/2 (1)
xét tam giác BDC có MH//BD
=> MH/BD = MC/BC = 1/2 (hệ quả thales) (2)
từ (1) và (2) => \(\frac{ID}{MH}.\left(\frac{MH}{BD}\right)=\frac{1}{4}\)(3)
DỄ CHỨNG MINH: AD=DH=HC (chứng minh D là tđ AH, H là tđ DC)
=> AD=1/3.AC=4cm (bn tính AC bằng pitago trong tam giác ABC)
xét tam giác ABD vuông tại A có
BD^2=AB^2+AD^2
=> BD= \(\sqrt{41}\)cm
thế vào (3) tính được ID => tính đc BI (cộng đoạn thẳng)
a: XétΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)
Do đó: ΔBAI=ΔBDI
Suy ra: IA=ID
mà ID<IC
nên IA<IC
b: Xét ΔBIM có \(\widehat{BIM}>90^0\)
nên BM>BI