Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mình không vẽ hình nhé
1/ có EAD=BAD mà BAD=EDA (2 góc sltrong, ED//AB) nên EAD=EDA
2/ có EAD=EDA (cmt)
mà EAD=CEK (2 góc dồng vị, EK//AD) ; EDA=DEK (2 góc sltrong, EK//AD)
nên CEK=DEK => EK là tia p/g của DEC
\(\Delta ABC\)có đường phân giác AD
=> BÂD = DÂC
1/ Ta có:
DE // AB => BÂD = ^ADE [so le trong]
Mà BÂD = DÂC => EÂD = ^EDA
2/ Ta lại có:
AD // EK => EÂD = CÊK [đồng vị]
Mà EÂD = ^EDA
=> ^EDA = CÊK
Mà ^EDA = ^DEK [so le trong]
=> CÊK = DÊK
Vậy EK là tia phân giác của DÊC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì AB//DE(GT)
=>^EDA=^BAD( sole trong)
Mà AD là tia pg của ^A(gt)
=>BAD=^EAD
Nên: ^EAD=^EDA
b) Có: AD//EK
=> ^DAE=^KEC (1)
^ADE=DEK
Mà ^EAD=^ADE
=> DAE=^DEK (2)
Từ (1)(2) suy ra:
^DEK=^KEC
=> EK là tia pg của ^DEC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
này đề bài bạn có sai k vậy sao có tận 2 cái điểm E lại ở 2 vị trí khác nhau vậy?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác AD của Â( D thuộc BC). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB, đường này cắt cạnh AC tại điểm E. Qua E ta kẻ đường thẳng song song với cạnh BC, đường thẳng này cắt cạnh AB tại điểm E.
là sao z
hik như đề sai
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\widehat{EAD}=\widehat{BAD}\)
mà \(\widehat{ADE}=\widehat{BAD}\)
nên \(\widehat{EAD}=\widehat{ADE}\)
b: Xét tứ giác BFED có
FE//BD
BF//ED
Do đó: BFED là hình bình hành
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{DEF}\)
Sửa đề lại 1 chút nhé: ....Từ D vẽ vẽ đường thẳng // vs AB cắt AC tại E.....
Giải:
1/ Vì AB // DE => \(\widehat{BAD}=\widehat{EDA}\) (so le troq)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{EAD}=\widehat{EDA}\left(đpcm\right)\)
2/ Có: \(\widehat{EDA}=\widehat{DEK}\) (so le trong do AD // EK)
mà \(\widehat{EAD}=\widehat{EDA}\left(ý1\right)\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{DEK}\) (1)
Vì AD // EK => \(\widehat{EAD}=\widehat{KEC}\) (đồng vị) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{DEK}=\widehat{KEC}\)
=> EK là p/g của góc DEC (đpcm)
Cảm ơn bạn nhiều nhé![vui vui](https://hoc24.vn/media/cke24/plugins/smiley/images/vui.png)