Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆AHB,∆EMA có :
^AHB = ^EMA = 90o
AB = AE (gt)
Do đó : ∆AHB = ∆EMA (ch-gn)
b) ∆AHB = ∆EMA (ch-gn)
=> EM = AH (1)
Cmtt ta cũng có : ∆AHC = ∆FNA (Ch-Gn)
=> HC = NA (2)
Từ (1)(2) => EM + HC = AH + NA
=> EM + HC = NH (A nằm giữa H,N)
d) Có : EM _|_ AH
FN _|_ AH
=> EM // FN
a.a. Ta có :
ΔAHB=ΔEMA(ch−gn)ΔAHB=ΔEMA(ch−gn)
AHBˆ=EMAˆ=(900)AHB^=EMA^=(900)
AB=AE(gt)AB=AE(gt)
ΔBAH=ΔAEMΔBAH=ΔAEM ( cùng phụ với ΔMAEΔMAE )
⇒EM=AH(1)⇒EM=AH(1)EM = AH (1)
Tương tự:
ΔAHC=ΔFNA(ch−gn)ΔAHC=ΔFNA(ch−gn)
⇒HC=NA(2)⇒HC=NA(2)
Từ (1)(1) và (2)(2) ⇒EM+HC=AH+NA=NH⇒EM+HC=AH+NA=NH
b) Từ ΔAHC=ΔFNAΔAHC=ΔFNA
⇒AH=NF(3)⇒AH=NF(3)
Từ (1)(1) và (3)(3)EM=MFEM=MF
Mặt khác : EM // NF ( cùng vuông góc với AH )
Ta suy ra : EN // FM
ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên MA=MB=MC
AE=EB
AM=BM
=>EM là trung trực của AB
=>EM vuông góc AB
=>EM//AC
MA=MC
FA=FC
=>MF là trung trực của AC
=>MF vuông góc AC
+>ME vuông góc MF
=>góc GMF=90 độ
Gọi D,K lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DM=AC/2; MK=AB/2
GD=1/3ED=1/3*AB*căn 3/2=AB*căn 3/6
KF=AC*căn 3/2
GM=căn 3/6AB+1/2AC
MF=căn 3/2*AC+1/2*AB
=>GN=căn 3/3(AB/2+căn 3/2*AC)
=MF*căn 3/3
=>MF=căn 3*GM
=>góc GFM=30 độ
=>góc MGF=60 độ
F.
GỌi G là trong tam cua tgiac ABC
Xét tam giác GBC có
BG+CG>Bc
=>2/3BN+ 2/3CK>Bc
=> 2/3(Bn+CK)>BC
=>BN+CK>3/2Bc. (1)
Cmtt có. AM+BN>3/2 AB (2)
CK+AM >3/2 AC. (3)
Cộng (1),(2),(3) vế theo vế Có
BN+CK+AM+BN+CK+AM>3/2BC+3/2AB+3/2AC
2(AM+BN+CK)>3/2(AB+AB+AC)
AM+BN+CK>3/4(AB+AC+Bc)