Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AB<AC
=>góc B>góc C
góc ADB=góc DAC+góc ACD
góc ADC=góc BAD+góc ABD
mà góc ACD<góc ABD; góc BAD=góc CAD
nên góc ADB<góc ADC
b: Xét ΔABE có
AD vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔABE cân tại A
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)
AD là cạnh chung
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)( do AD là tia phân giác góc A )
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ADC\left(g.c.g\right)\)
b) Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A
Vì \(\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow AB=AC\)( tính chất tam giác cân )
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ
a, Ta có: AD là tia phân giác của góc BAC(gt)
=> Góc BAD = Góc DAC = Góc BAC : 2
Xét tam giác BAD và tam giác DAC có góc B + góc BAD + góc BDA = góc C + góc DAC + góc ADC = 180 độ ( ĐL tổng 3 góc của tam giác )
mà góc B = góc C (gt) và góc BAD = góc DAC (cmt)
=> góc BDA = góc ADC
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:
Góc DAB = Góc DAC (cmt)
AD CHUNG
Và góc ADB = góc ADC (cmt)
=> Tam giác ADB = Tam giác ADC (g-c-g)
b, Từ tam giác ADB = tam giác ADC (cmt) => AB = AC ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau )
Xét ΔBCE và ΔFCE có
CB=CF
\(\widehat{BCE}=\widehat{FCE}\)
CE chung
Do đó: ΔBCE=ΔFCE
a) Để chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD, ta cần chứng minh hai tam giác có cạnh và góc bằng nhau. - Biết AB = AC (đề bài). - Ta có DB là đường cao của tam giác ABD và DC là đường cao của tam giác ACD. Theo định nghĩa, đường cao của tam giác là đoạn thẳng kẻ từ các góc vuông góc dưới đến đáy tương ứng. - Vì AB = AC và BD ⊥ AB, CD ⊥ AC nên ta có DB = DC (hai đường cao cùng thuộc tam giác cân). => Tam giác ABD = tam giác ACD (theo nguyên lý tỷ lệ cận). b) Để chứng minh AD là tia phân giác của góc A, ta cần chứng minh rằng góc BAD = góc CAD. - Ta đã chứng minh được tam giác ABD = tam giác ACD (bài a). - Vì hai tam giác cân bằng nhau nên góc BAD = góc CAD (theo tính chất của tam giác cân). => AD là tia phân giác của góc A. c) Để chứng minh AD ⊥ AC, ta cần chứng minh góc ADB + góc ADC = 90°. - Ta đã chứng minh được tam giác ABD = tam giác ACD (bài a). - Vì hai tam giác cân bằng nhau nên góc ADB = góc ADC (theo tính chất của tam giác cân). - Góc ADB + góc ADC = 2 * góc ADB (do góc ADB = góc ADC). - Vì tam giác ABD là tam giác vuông nên góc ADB = 90° / 2 = 45°. - Do đó góc ADB + góc ADC = 45° + 45° = 90°. => AD ⊥ AC (theo tính chất của góc vuông). Vì vậy, ta đã chứng minh a), b), c).
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
=>ΔABD=ΔACD
b: ΔABD=ΔACD
=>góc BAD=góc CAD
=>AD là phân giác của góc BAC
ΔABC cân tại A
,mà AD là phân giác
nên AD vuônggóc BC