Question

[VNHAVNBT]

Cho tam giác ABC có AB=AC gọi H là trung điểm của BC. Trên đoạn BH lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE a,chứng minh \(\Delta ABH\) \(=\Delta ACH\) và \(AH\perp BC\)

b,kẻ \(DM\perp BC\)\(\left(M\in AB\right),EN\perp BC\left(N\in AC\right)\). MN cắt BC tại I. Chứng minh DN=EN và IM=IN

c,Đường thẳng qua I VÀ VUÔNG GÓC VỚI MN CẮT AH TẠI O CHỨNG MINH \(OC\perp ON\)

Answer 1

[Trần Như Ánh]

(Hình tự vẽ nha, tự viết giả thiết kết luận nhé)

a)Xét  tam giác ABH và tam giác ACH có:

                   AB=AC(gt)

                   AH là cạnh chung

                   HB=HC(H là trung điểm của BC)

Suy ra tam giác ABH= tam giác ACH(c.c.c)

Suy ra góc AHB=góc AHC(2 góc tương ứng)

mà AHB+AHC=180o(2 góc kề bù)

=>AHB=AHC=180o/2=90o

Suy ra AH vuông góc với BC

Vậy.....

(mik chỉ giải đến phần a thôi

thông cảm nha!)

Answer 2

[VNHAVNBT]

Cảm ơn bạn nhé. Nhưng mình cần phần c) cơ.:))