Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì AB | Ox tại B => \(\Delta AOB\) vuông tại B
AC | Oy tại C =>\(\Delta AOC\) vuông tại C
Xét \(\Delta AOB\) ( góc B = 900 ) và \(\Delta AOC\) ( góc C = 900 )có
góc AOB = góc AOC ( OA là phân giác của góc xOy )
OA là cạnh chung
=> \(\Delta AOB\) = \(\Delta AOC\)( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AB = AC ( 2 cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta ABC\) có
AB = AC ( cmt )
=>\(\Delta ABC\) cân tại A
Tớ nghĩ ABC là tam giác đều cơ. Có đúng không? Nếu đúng, bạn có thể chứng minh được không?
Sửa đề: c) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại D. Chứng minh: AI // BD
Bài giải
a) Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có:
AB = AC (gt)
\(BI=CI\) (\(I\) là trung điểm BC)
\(AI\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\) (c-c-c)
b) Do \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow AI\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c) Do \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Rightarrow AI\perp BC\)
Mà \(BD\perp BC\) (gt)
\(\Rightarrow AI\) // \(BD\) (từ vuông góc đến song song)
a: Xét ΔABI vuông tại B và ΔAHI vuông tại H có
AI chung
\(\widehat{BAI}=\widehat{HAI}\)
Do đó: ΔABI=ΔAHI
b: Ta có: ΔABI=ΔAHI
nên AB=AH
hay ΔABH cân tại A
mà \(\widehat{BAH}=60^0\)
nên ΔABH đều
c: Xét ΔBIK vuông tại B và ΔHIC vuông tại H có
IB=IH
\(\widehat{BIK}=\widehat{HIC}\)
Do đó: ΔBIK=ΔHIC
Suy ra: BK=HC
Hình NÀY mà, bn tự vẽ nha:
a, Do AB =AC ( gt)
=> tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABI = góc ACI
Xét tam giác ABI và tam giÁC ACI có:
AB =AC ( gt)
ABI =ACI ( c/m trên)
BI = CI ( gt)
=> tam giác ABI= tam gics ACI (c.g.c)
=> góc BAI = GÓC CAI (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
=> AI LÀ TIA PHÂN GIÁC GÓC BAC
b, TỐI MIK BÀY TIẾP GIUWF MIK BẬN QUÁ
a, Vì AB = AC => \(\Delta ABC\) cân tại A => góc ABI = góc ACI
Xét \(\Delta BAI\) và \(\Delta CAI\) có:
AB = AC (gt)
góc ABI = góc ACI
AI : cạnh chung
Do đó \(\Delta BAI=\Delta CAI\left(c.g.c\right)\)
c, Vì \(\Delta BAI=\Delta CAI\) (câu a) => góc AIB = góc AIC
Mà góc AIB + góc AIC = 180 độ (kề bù)
=> góc AIB = góc AIB = 90 độ
Vậy AI _|_ BC
a) Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta AIC\) ta có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) ( AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) )
\(AI:\) cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BAI=\Delta CAI\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\Delta BAI=\Delta CAI\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\) ( hai góc tương ứng )
c) Ta có: \(\Delta BAI=\Delta CAI\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) ( hai góc tương ứng ) (I)
Mặt khác \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^o\) ( kề bù ) (II)
Từ (I) và (II) \(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AI\perp BC\)