K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 2 2018
đặt góc C = x
có: A + B + C = 4x+2x+x=7x =180º
Trên tia đối của tia AB ta chọn điểm D sao cho: gócDCA = x
Có: góc DBC = góc DCB = 2x
=> tgiác DBC cân tại D => BD = CD (1)
mặt khác ta có:
+gócBAC = 4x => góc CAD =180º - 4x = 3x
+gócBDC = 180º - gócDBC - gócDCB = 180º-2x-2x = 180º - 4x = 3x.
=> gócCAD = gócBDC => tgiácCAD cân tại C
=> AC = CD. so sánh với (1) ta có:
BD = CD = AC (2)
vì CA là đường phân giác của BCD nên ta có:
BC/AB = CD/AD = (BC+CD)/(AB+AD) = (BC+CD)/BD
mà do (2) suy ra:
BC/AB = (BC+AC)/AC = BC/AC + 1
(chia 2 vế cho BC)
=> 1/AB = 1/AC + 1/BC (đpcm)
NT
0
18 tháng 8 2023
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
=>E là trung điểm của AB
Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC
MF//AB
=>F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>EF là đường trung bình
=>EF=BC/2 và EF//BC
b: ΔHAC vuông tại H có HF là đường trung tuyến
nên HF=AC/2
Xét ΔBAC có ME//AC
nên ME/AC=BM/BC=1/2
=>ME=1/2AC
=>ME=HF
Xét tứ giác MHEF có
MH//EF
ME=HF
=>MHEF là hình thang cân
2 tháng 5 2020
Áp dụng định lí Py-ta-go ta tính được BC = 60
Đặt AM = x thì BM = 36 - x
Vì MN // BC \(\Rightarrow\frac{MN}{60}=\frac{x}{36}\Rightarrow MN=\frac{60x}{36}\)
Ta có : \(\frac{CN}{CA}=\frac{BM}{BA}\Rightarrow CN=\frac{AC.BM}{AB}=\frac{48\left(36-x\right)}{36}\)
\(\Rightarrow\frac{60x}{36}=\left(36-x\right)+\frac{48\left(36-x\right)}{36}\Leftrightarrow x=21\)
Suy ra MN = 35
VT
1
11 tháng 8 2016
TA có : \(A=2B\Rightarrow A=90^o\)
\(\Rightarrow\)Tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Rightarrow AC^2=144-81\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{63}\)
Vậy độ dài \(AC=\sqrt{63}\)
NT
3
18 tháng 3 2016
ai trả lời sẽ đc 10 nhưng chỉ trong phạm vi ngày hôm nay thôi nha!
Kẻ tia phân giác trong ^A cắt BC tại D
=> ^BAC = 2. ^DAC
=> ^ABC = ^DAC
xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)DAC có:
^ABC = ^DAC ( chứng minh trên )
^ACB = ^DCA
=> \(\Delta\)ABC ~ \(\Delta\)DAC
=> \(\frac{AC}{DC}=\frac{BC}{AC}\Rightarrow DC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{36^2}{48}=27\)
=> BD = 48 - 27 = 21
Ta có: AD là phân giác ^BAC của \(\Delta\)ABC
=> Ta có tỉ lệ: \(\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}\Rightarrow\frac{AB}{36}=\frac{21}{27}\)
=> AB = 21.36:27 = 28 .