K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2023

a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AMB\) và \(\Delta HMB\) có:

BM là cạnh chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\) (do BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\))

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta HMB\) (cạnh huyền-góc nhọn)

b) Do \(\Delta AMB=\Delta HMB\) (cmt)

\(\Rightarrow AM=HM\) (hai cạnh tương ứng)

c) \(\Delta MHC\) vuông tại H

\(\Rightarrow MC\) là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất

\(\Rightarrow HM< MC\)

Lại có HM = AM (cmt)

\(\Rightarrow AM< MC\)

3 tháng 4 2017

a) Tam giác ABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>BC2=32+42=25

=>BC=5

Vậy BC=5 cm

b) Xét tam giác BHM vuông tại H và tam giác CKM vuông tại K có

MC=MB( vì M là trung điểm của BC)

CMK=BHM( 2 góc đối đỉnh)

=> tam giác BHM= tam giác CKM ( cạnh huyền- góc nhọn)

c) Xét tam giác HMI vuông tại I có HM>HI ( cạnh huyền lớn nhất) (1)

Có tam giác BHM= tam giác CKM ( câu b)

=>HM=MK (2)

Từ (1) và (2) =>MK>HI

d) Có \(\Delta BHM=\Delta CKM\)( theo câu b)

=> BH=KC

Xét tam giác  BKC có KC+BK>BC ( bất đẳng thức tam giác) (3)

Thay BH=KC vào (3) ta có BH+BK>BC

18 tháng 7 2019

a) Dễ dàng chứng minh \(\Delta ABN=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

Suy ra AM = AN. Mặt khác tam giác giác ABC cân tại A có AH là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh nên AH cũng là đường trung trực. Do đó \(AH\perp BC\)

b)Do H là trung điểm BC nên HB = BC/ 2 = 3

Mặt khác BM = MN = NC và BM + MN + NC = BC nên suy ra BM = BC/3 = 2

Mà ta có HM = BH - BM = 3 - 2 = 1 (1)

Áp dụng định lí Pythagoras vào tam giác AHB vuông tại H (Chứng minh trên) suy ra \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\) (2)

Từ (1) và (2) áp dụng định lí Pythagoras vào tam giác AHM vuông tại H sẽ suy ra AM.

c) Mình thấy nó sao sao ý. Vẽ hình ra 3 góc đó bằng nhau mà (đã vẽ hình chính xác). Bạn xem lại đề để mình còn biết đường suy nghĩ nha!

18 tháng 7 2019

tth_new: nhìn thế thôi chứ không bằng đâu. Đề đúng rồi đấy. (tớ cũng đang tìm cách, nhưng chưa ra)

19 tháng 2 2020

P/S 3 chữ hoa liên tiếp ko có dấu hiệu j cả thì đó là góc nhé

a,Gọi đường thẳng vuông góc vs AB,AC lần lượt cắt AB,AC tại O,H

Xét \(\Delta vuongAOC\)\(\Delta vuongAHB\)

\(AB=AC\left(gt\right)\\ OAH\left(gocchung\right)\)

\(=>\Delta AOC=\Delta AHB\left(ch-gn\right)\)

\(=>AO=AH\left(canh.tuong.ung\right)\)

Xét tam giác vuông AOM và tam giác vuông AHM 

AM cạnh chung

AO=AH (cmt)

=>Tam giác AOM=tam giác AHM (ch-cgv)

=>OAM = HAM (góc tương ứng)

=>AM là tia p/g của góc A

b,Gọi AM cắt BC tại K

Xét \(\Delta BAKva\Delta CAK\)

\(AKcanh.chung\\ AB=AC\left(gt\right)\\ BAK=CAK\left(cm.cau.a\right)\)

\(=>\Delta BAK=\Delta CAK\left(c-g-c\right)\)

\(=>BKA=CKA\left(goc.tuong.ung\right)\)

Do\(BAK+CAK=180^0=BKC\left(goc.bet\right)\)

\(=>BAK=CAK=\frac{180}{2}=90\)

\(=>AK\perp BC\)hay \(AM\perp BC\)

Ko hiểu thì ib mk chỉ :D

10 tháng 5 2021

undefined