Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
Bài này cô mk dạy phải chứng minh thẳng hàng, không đc ra ngay nếu không sẽ mất điểm đó bạn.
Tự vẽ hình được ko? Mình ko làm được phần c đâu nhé!
a) Xét \(\Delta AMBvà\Delta CMDcó:\)
AM=MC
góc AMB=góc DMC
BM=MD
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Xét \(\Delta ADMvà\Delta BMCcó:\)
AM=MC
góc AMD=góc DMC
BM=MD
\(\Rightarrow\Delta ADM=\Delta CBM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)góc DAM=góc BCM (cặp góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AD//BC
Ta có tam giác ABC cân tại A nên góc B=góc C mà góc ABC+ABD=180 độ
góc ACB+ACE=180 độ
=> góc ABD=góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
góc ABD=góc ACE (cmt)
BD=CE(gt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE(c-g-c)
=> AD=AE(cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ADE cân và cân tại A
b/ Ta có tam giác ADE là tam giác cân và cân tại A nên góc D=góc E
Xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AD=AE(tam giác ADE cân tại A)
góc D=góc E(cmt)
góc AMD=góc AME=90 độ
=> tam giác AMD=tam giác AME(ch-gn)
=> góc DAM=góc EAM(góc tương ứng)
Vậy AM là tia phân giác góc DAE
Chứng minh:
a) Vì △ABC cân tại A ⇒ AB = AC ( tính chất t/g cân )
⇒ABCˆ=ACBˆ(tính chất t/g cân)⇒ABC^=ACB^(tính chất t/g cân)
Có : QBAˆ+ABCˆ=180o(kề bù)QBA^+ABC^=180o(kề bù)
⇒QBAˆ=180o−ABCˆ⇒QBA^=180o−ABC^
Có: ACBˆ+ACRˆ=180o(kề bù)ACB^+ACR^=180o(kề bù)
⇒ACRˆ=180o−ACBˆ⇒ACR^=180o−ACB^
Mà ABCˆ=ACBˆ(cmt)ABC^=ACB^(cmt)
⇒ABQˆ=ACRˆ⇒ABQ^=ACR^
Xét △ABQ và △ACR có:
AB = AC ( cmt )
ABQˆ=ACRˆABQ^=ACR^ ( cmt )
BQ = CR ( gt )
⇒ △ABQ = △ACR ( c.g.c )
⇒ AQ = AR ( tương ứng )
b) Xét △ABH và △ACH có:
AB = AC ( cmt )
ABHˆ=ACHˆ(cmt)ABH^=ACH^(cmt)
BH = HC ( gt )
⇒△ABH = △ACH ( c.g.c )
⇒ AHBˆ=AHCˆ(tương ứng )AHB^=AHC^(tương ứng )
Mà AHBˆ+AHCˆ=180o(kề bù)AHB^+AHC^=180o(kề bù)
⇒AHBˆ=AHCˆ=90o⇒AHB^=AHC^=90o
Xét △AHQ vuông tại H và △AHR vuông tại H có:
AH - cạnh chung
AQ = AR ( cmt )
⇒ △AHQ = △AHR ( cgv - ch )
⇒QAHˆ=RAHˆ(tương ứng)
đúng 100% luôn
ko hieu