![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hai tgiác CAH và CBK đồng dạng => CA/AH = CB/BK
=> CA/15,6 = 2CH/12 => CA = 2,6.CH (1)
mặt khác áp dụng pitago cho tgiac vuông HAC:
CA² = CH² + AH² (2)
thay (1) vào (2): 2,6².CH² = CH² + 15,6²
=> (2,6² - 1)CH² = 15,6² => CH = 15,6 /2,4 = 6,5
Bạn tự vẽ hình nhé:
ta có : AH.BC=AC.BK
\(\Rightarrow\)\(\frac{AC}{BC}=\frac{AH}{BK}=\frac{15,6}{12}=1,3\)
suy ra AC=BC.1,3
ta lại có \(AH^2+HC^2=AC^2\)
Đặt BC=x suy ra AC=1,3x
suy ra \(\frac{1}{4}x^2+15,6^2=1,69x^2\)
Giải phương trình này ra bạn sẽ tìm được BC
Đáp số : BC=13(đơn vị đo)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên ta có đường cao BA (đáy AC) = 5, đường cao AC (đáy AB) = 5
Kẻ đường cao AH sao cho AH cắt BC tại H.
Do tam giác ABC cân tại A nên AH vừa là đường cao, vừa là phân giác => Góc HAB = Góc HAC
Xét tam giác BAH và tam giác CAH có:
Góc B = Góc C (tam giác ABC cân)
BA = CA
góc HAB = góc HAC
=> tam giác BAH = tam giác CAH (g.c.g)
=> BH = CH = 1/2 BC = 4
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác BAH, ta có:
AH2 + BH2 = AB2
AH2 + 16 = 20
Suy ra, AH = 2
Cho các điểm như hình vẽ. Do ABC cân nên BH = HC = 4. Vậy \(\text{AH = }\sqrt{AB ^2-BH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\)
Ta thấy \(\frac{KC}{BC}=sinABC=\frac{AH}{AB}=\frac{3}{5}\Rightarrow CK=\frac{8.3}{5}=4,8\)
Do tam giác ABC cân tại A nên BI = CK = 4,8.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta co \(AH^2=BH\cdot HC\Rightarrow AH^2=1,8HC\)
ap dung dl pitago vao tam giac vuong AHC co \(AH^2+CH^2=AC^2\Rightarrow1,8HC+HC^2=16\)
\(\Rightarrow CH^2+1,8CH-16=0\Rightarrow\left(CH-3,2\right)\left(CH+5\right)=0\)
\(\Rightarrow CH=3,2\) (do BH>0)
\(\Rightarrow AH^2=1,8\cdot CH=5.76\Rightarrow AH=2,4\)
\(BH+HC=BC\Rightarrow BC=1,8+3,2=5\)
ap dung dl pitago ta tinh dc \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=15(cm)
tam giác AHC đồng dạng tam giác BKC ta được :AH/AC = BK / BC =>AC = 5/3 HC ( vì BC =2 HC ) ( 1 )
lại có AC 2 = AH2 + HC2 => AC2 = 100 +HC2 ( 2 )
từ 1 và 2 có hệ
giải được HC =7,5 => BC =15
Bc=15 nha bạn