K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 5 2017

Hình vẽ:

A B C D E

Giải:

Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\):

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) ( góc bù )

Xét \(\Delta ABD\)\(\Delta ACE\) có:

\(AB=AC \) \(\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) \(\left(cmt\right)\)

\(BD=CE \) \(\left(gt\right)\)

Do đó: \(\Delta ABD=\Delta ACE\) \(\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AD=AE\) ( cặp cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại \(A\).

20 tháng 1 2018

Bài làm

Bạn tự vẽ hình nhé

Vì tam giác ABCABC cân tại A:

⇒ˆABC=ˆACB⇒ABC^=ACB^

⇒ˆABD=ˆACE⇒ABD^=ACE^ ( góc bù )

Xét ΔABDΔABDΔACEΔACE có:

AB=ACAB=AC (gt)

ˆABD=ˆACEABD^=ACE^ (cmt)

BD=CEBD=CE (gt)(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACEΔABD=ΔACE (c.g.c)(c.g.c)

⇒AD=AE⇒AD=AE ( cặp cạnh tương ứng )

⇒ΔADE⇒ΔADE cân tại A

7 tháng 11 2017

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

*) Ta có: ΔABC cân tại A

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

BD = CE (giả thiết)

Suy ra: ΔABD = ΔACE (c.g.c)

⇒ AD = AE ( hai cạnh tương ứng)

*) Tam giác ADE có AD = AE nên tam giác này cân tại A (theo định nghĩa tam giác cân)

1 tháng 6 2018

Chứng minh được tam giác ABD =  tam giác ACE (c-g-c) => AD = AE

Từ đó tam giác ADE cân tại A.

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

a)

Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại D có 

AH=DH(gt)

BH=CH(cmt)

Do đó: ΔABH=ΔDCH(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AB=DC(Hai cạnh tương ứng)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AC=DC(đpcm)

b) Xét ΔAHE vuông tại H và ΔDHE vuông tại H có 

EH chung

AH=DH(gt)

Do đó: ΔAHE=ΔDHE(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AE=DE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔACE và ΔDCE có 

CA=CD(cmt)

CE chung

AE=DE(cmt)

Do đó: ΔACE=ΔDCE(c-c-c)

DE=DB+BC+CE

nên DE=AB+AC+BC

10 tháng 2 2022

Vì tam giác ABC cân tại A

⇒ \(AB=AC\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}BD=AB\\AC=CE\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AB=AC=BD=CE\)

Ta có:

\(DE=BD+BC+CE\)

\(=AB+AC+BC\)(đpcm)