K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 3 2017

Bạn ơi ghi sai đề bài rồi

4 tháng 3 2017

Tam giac ABC can tai dau vay ban

5 tháng 1 2016

Nguyễn Khắc Vinh ko biết gì đâu! chỉ toàn trả lời vậy xin l-i-k-e thôi ak

18 tháng 12 2015

bạn ghi gì thế,mình bảo chứng minh mà

7 tháng 12 2016

K A B C E

a) Xét \(\Delta ABK\)\(\Delta ACK\) có:

AK chung

AB = AC (gt)

KB = KC (K là trung điểm của BC(gt))

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABK = \Delta ACK (ccc) \)

Xét \(\Delta ABC\) có: K là trung điểm BC (gt)

\(\Rightarrow\) AK là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) (1)

Lại có AB = AC (gt)

\(\Rightarrow\) AK là đường trung trực của \(\Delta ABC\) (2)

Từ (1)(2) \(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) vuông cân tại A (vì AK vừa là đường trung trực, vừa là trung tuyến)

\(\Rightarrow\)\(AK \perp BC \) tại K

b) Ta có:

\(EC \perp BC\) (gt)

\(AK \perp BC\) (cm câu a)

\(\Rightarrow\) EC // AK (Định lí 1 trong bài từ vuông góc đến song song)

b) Xét \(\Delta BCE\) có:

\(\widehat{B} + \widehat{BCE} + \widehat{E} = 180^O\) (Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)

\(45^O + 90^O + \widehat{C} = 180^O\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{C} = 45^O\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta BCE\) vuông cân tại C

\(\Rightarrow\) CE = BC (đ/n)

29 tháng 12 2016

Bạn ơi , trường mình lấy bài này làm đề thi học kì đấy

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBCA vuông tại B, ta được:

\(AC^2=BC^2+AB^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=AC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)

hay BC=8(cm)

Vậy: BC=8cm

12 tháng 6 2021

H A B K C M I

a, Xét \(\Delta AHM\) và \(\Delta AKM\) có:

\(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=90^o\)

AM cạnh chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\) (vì AM là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))

\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AKM\) (cạnh huyền - góc nhọn)

`=> AH = AK` (2 cạnh tương ứng)  (1)

Ta có: \(\widehat{AMK}+\widehat{KAM}=90^o\) (vì \(\Delta AKM\) vuông tại K)

          \(\widehat{KAM}+\widehat{BAM}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AMK}=\widehat{BAM}\)

Mà \(\widehat{AMK}=\widehat{AMB}\) (vì \(\Delta AHM=\Delta AKM\))

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{AMB}\)

\(\Rightarrow\Delta ABM\) cân tại B \(\Rightarrow AB=BM\)  (2)

Từ (1), (2) ta có đpcm

b, Xét \(\Delta HIM\) và \(\Delta CKM\) có:

\(\widehat{HMI}=\widehat{CMK}\) (2 góc đối đỉnh)

HM = KM (vì \(\Delta AHM=\Delta AKM\))

\(\widehat{IHM}=\widehat{CKM}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta HIM=\Delta KCM\left(g.c.g\right)\)

`=> HI = CK` (2 cạnh tương ứng)

Mà AH = AK (cmt)

`=> AH + HI = AK + CK`

`=> AI = AC`

\(\Rightarrow\Delta ACI\) cân tại A

AM là đường phân giác của \(\Delta ACI\) cân tại A

`=> AM` cũng là đường cao

\(\Rightarrow AM\perp CI\)     (3)

Vì AH = AK nên \(\Delta AHK\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\dfrac{180^o-\widehat{CAI}}{2}\)  

\(\Delta ACI\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AIC}=\dfrac{180^o-\widehat{CAI}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\widehat{AIC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

`=>` HK // CI  (4)

Từ (3), (4) ta có đpcm

12 tháng 6 2021

Cam on ban nhieu nha !