Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\left(1\right)\)
BE là phân giác của góc ABC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\left(2\right)\)
CD là phân giác của góc ACB
=>\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)
Xét ΔADC vuông tại A và ΔAEB vuông tại A có
AC=AB
\(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\)
Do đó: ΔADC=ΔAEB
=>AD=AE và CD=BE
b: Xét ΔABC có
BE,CD là các đường phân giác
BE cắt CD tại I
Do đó: I là tâm của đường tròn nội tiếp của ΔABC
=>AI là phân giác của góc BAC
=>AM là tia phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=45^0\)
Xét ΔMAB có \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}=45^0\)
nên ΔMAB vuông cân tại M
Xét ΔMAC có \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=45^0\)
nên ΔMAC vuông cân tại M
