K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 1 2018

A B C M 1 2

Dễ dàng chỉ ra được các kết luận trên nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

Ta có : 

a) AM = BC/2 = BM

Vậy tam giác ABM cân tại M. Vậy thì \(\widehat{B}=\widehat{A_1}\)

Tương tự \(\widehat{B}=\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B}+\widehat{C}\)

Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)

b) AM > BM thì \(\widehat{B}>\widehat{A_1};\widehat{C}>\widehat{A_2}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}>\widehat{A}\) , mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}< 90^o\)

c) AM < BM thì \(\widehat{B}< \widehat{A_1};\widehat{C}< \widehat{A_2}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}< \widehat{A}\) , mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}>90^o\)

25 tháng 11 2015

a) Ke AD  sao cho goc DAB =goc ACD => goc DAB =goc BAD ( cung phu voi DAC)

=> tam giac ABD can tai D => AD=BD

=>Tam giac ADC  can tai D => AD=DC

=>DB=DC=DA => D trung voi M

=> AM =BC/2

b) Nguoc lai :

Neu AM =BC/2 => AM =MB =MC

=> ABM can tai M ; ACM can tai M

=> BAM + CAM = (180- AMB)/2 +(180-AMC)/2 = (360 -(AMB+AMC))/2 =(360-180)/2=180/2=90

=>BAC=90

=> A=90

7 tháng 7 2017

213231

a: AM=1/2BC nên AM=BM=CM

Xét ΔMAB có MA=MB

nên ΔMAB cân tại M

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{B}\)

Xét ΔMAC có MA=MC

nên ΔMAC cân tại M

hay \(\widehat{MAC}=\widehat{C}\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{MAB}+\widehat{B}+\widehat{MAC}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(\widehat{A}=90^0\)

b: Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA=MD

Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó:ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: AD=BC

=>AM=1/2BC

31 tháng 12 2016

sai đề à

9 tháng 1 2017

Đúng rồi đề rồi mà