K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔBED vuông tại E và ΔCFD vuông tại F có

BD=CD(gt)

\(\widehat{BDE}=\widehat{CDF}\)(đối đỉnh)

Do đó: ΔBED=ΔCFD(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Xét ΔCDE và ΔBDF có 

CD=BD(gt)

\(\widehat{CDE}=\widehat{BDF}\)(hai góc đối đỉnh)

DE=DF(ΔBED=ΔCFD)

Do đó: ΔCDE=ΔBDF(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{CED}=\widehat{BFD}\)(hai góc tương ứng)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên CE//BF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

16 tháng 7 2021

tham khảo bạn nhé

a) Xét ΔBED vuông tại E và ΔCFD vuông tại F có

BD=CD(gt)

ˆBDE=ˆCDFBDE^=CDF^(đối đỉnh)

Do đó: ΔBED=ΔCFD(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Xét ΔCDE và ΔBDF có 

CD=BD(gt)

ˆCDE=ˆBDFCDE^=BDF^(hai góc đối đỉnh)

DE=DF(ΔBED=ΔCFD)

Do đó: ΔCDE=ΔBDF(c-g-c)

Suy ra: ˆCED=ˆBFDCED^=BFD^(hai góc tương ứng)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên CE//BF 

Chúc bạn học tốt

12 tháng 7 2015

hình như sai đề r, IC ko // BE đk đâu

16 tháng 8 2016

bạn kẻ được hình của cả 2 bài rồi đúng ko. mình chỉ trả lời câu hỏi chứ ko vẽ hình đâu bạn nha

Bài 1:

a) xét tam giác ABE và tam giác DBE có: góc BAE = góc BDE (= 90o) ; cạnh BE chung; góc ABE = góc DBE ( do BE là phân giác của góc B)

=> tam giác ABE = tam giác DBE ( trường hợp cạnh huyền góc nhọn)

b) Do tam giác ABE = tam giác DBE ( chứng minh câu a) => AB = BD và AE = ED ( cặp cạnh tương ứng) => BE là trung trực của AD

c) xét tam giác AEF  và tam giác DEC có: AE = DE ( c/m câu b); góc AEF = góc DEC ( đối đỉnh); góc FAE = góc EDC (=90o)

=> tam giác AEF  = tam giác DEC ( trường hợp g.c.g ) => AE = DC     (1)

mặt khác, AB = BD ( c/m câu b)      (2)      => tam giác ABD cân tại B => góc BDA = góc B :2     (3)

từ (1) và (2) => AB + AE = BD + DC hay BE = BC => tam giác BEC cân tại B => góc BCE = góc B : 2     (4)

từ (3) và (4) => góc BDA = góc BCE mà 2 góc này ở vị trí đồng vị so với DC nên AD // FC

Bài 2:

a) xét tam giác ABD và tam giác HBD có: góc BAD = góc BHD (= 90o) ; cạnh BD chung; góc ABD = góc HDB ( do BD là phân giác của góc B) => tam giác ABD =  tam giác HBD => AD = DH ( cặp cạnh tương ứng)

b) do AD = DH ( c/m câu a)           (1)

xét tam giác DHC có góc DHC = 90o => DH < DC ( quan hệ đường vuông góc với đường xiên)    (2)

từ (1) và (2) => AD < DC

c) xét tam giác ADK  và tam giác HDC có: AD = DH ( c/m câu a); góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh); góc DAK = góc DHC (=90o)

=> tam giác ADK  = tam giác HDC ( trường hợp g.c.g ) => AK = HC     (3)

mặt khác, AB = BH ( do tam giác ABD =  tam giác HBD)      (4)      

từ (1) và (2) => AB + AK = BH + HC hay BK = BC => tam giác BEC cân tại B 

Xong rồi nha :)

16 tháng 9 2016

chịu 

thông cảm nhé