Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
\(\widehat{DAC}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔAEB=ΔADC
Suy ra: BE=CF
b: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE
và AB=AC
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
Xét ΔODB và ΔOEC có
\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
BD=EC
\(\widehat{DBO}=\widehat{ECO}\)
Do đó: ΔODB=ΔOEC
a/ Xét tam giác AEB và tam giác ADC có:
Góc A: chung
AD=AE(gt)
AB=AC(gt)
=> Tam giác AEB=tam giác ADC(c-g-c)
=> BE=DC(Cạnh tương ứng)
b/ Ta có: Góc DOB+ODB+OBD=180 độ
Góc OEC+EOC+ECO=180 độ
Mà Góc DOB=EOC(đối đỉnh)
Và Góc OBD=OCE(góc tương ứng)
=> Góc ODB=OEC
Ta lại có:
AB=AC(gt)
AD=AE(gt)
Mà BD=AB-AD
CE=AC-AE
=> BD=CE
Xét tam giác BOD và tam giác COD có:
BD=CE(cmt)
Góc ODB=OEC(cmt)
Góc OBD=OCE(góc tương ứng)
=> Tam giác BOC=tam giác COD(g-c-g)(đpcm)
câu a dễ, ta cm 2 tg ABE và ADC bằng nhau ( c -g - c ) vì góc A chung, AB = AC và AD = AE
câu b ta cm tam giác DOB = EOC (g-c-g) vì DE = EC ( tụ cm ), góc ODB = OEC và góc ABE = ACD do 2 tam giác ABE = ADC bằng nhau ở trên
a/ Xét 2 tam giác BDE và CED có
BD=EC
DE chung
Góc BDE = góc DEC do chúng lần lượt bù với 2 góc bằng nhau là ADE và AED
=> dpcm (c.g.c)
b/ Có góc DKB bằng góc EKC do đối đỉnh
KD=KE
góc BDK=góc CEK
Vậy tam giác BOD = tam giác COE
a/ Xét tam giác ABE và tam giác ACD có :
AD = AE , góc A là góc chung của hai tam giác , AB = AC
=> tam giác ABE = tam giác ACD => CD = BE
b/ Dễ dàng chứng minh đc tam giác BED = tam giác CDE (c.c.c)
=> góc CED = góc CDE => tam giác ODE cân tại O => OD = OE (1)
Lại có BE = CD => OB = OC (2) ; góc BOD = góc EOC (đối đỉnh) (3)
Từ (1) , (2) , (3) suy ra tam giác BOD = tam giác OCE (c.g.c)
b) Xét tam giác AEB và tam giác EDC, có:
AB = AC (2 cạnh bên tam giác ABC cân tại A)
góc BAC chung
AE = AD (gt)
=> tam giác AEB = tam giác EDC (c-g-c)
=> góc ADC = góc AEB (2 góc tương ứng)
=> góc ABE = góc ACD (2 góc tương ứng)
Ta có:
góc ADC + góc CDB = 180 độ (góc bẹt)
góc AEB + góc BEC = 180 độ (góc bẹt)
mà góc ADC = góc AEB (cmt)
=> góc CDB = góc BEC
xét tam giác BOD và tam giác COE, có:
góc CDB = góc EBC (cmt)
BD = EC (chứng minh câu a)
góc DBO = góc OCE (cmt - 2 tam giác AEB = tam giác ADC)
=> tam giác BOD = tam giác COE (g-c-g) (đpcm)