Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A) tam giác AMB và tam giác AMN có: AN=AB; A1=A2. ÂM chứng => tam giác AMB=tam giác AMN(c.g.c)=> MB=MN ( 2 cạnh tương ứng)
b) tam giác AMB=tam giác AMN (cmt)=> góc ABM=góc ANM.
góc ABM+góc MBK=180 độ; góc ANM+góc MNC=180
=> góc MBK=góc MNC
tam giác MBK và tam giác MNC: góc MBK=góc MNC(cmt); MB=MN(cmt); góc BMK=góc NMC(đối đỉnh)=> 2 tam giác = nhau (g.c.g)
c)tam giác MBK = tam giác MNC=> BK=NC
AK=AB+Bk; AC=AN+NC. mà AB=AN; BK=NC
=> AK=AC => tam giác AKC cân tại A. AM là phân giác => đồng thời là đường cao => AM vuông góc KC.
tam giác ABN cân tại A(AB=AN) => AM là phân giác đồng thời là đường cao => AM vuông góc BN
=> KC//BN( cùng vuông góc với AM)
d) AB=AN=> AC-AB=AC-AN=NC(1)
tam giác MBK = tam giác MNC=> MB=MN
=> MC-MB=MC-MN
áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: NC+MN>MC <=> NC>MC-MN
hay AC-AB>MC-MB
mình làm bài này vừa phải kẻ hình lại còn dài nữa, nhớ L I K E nha. haizz
Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)AMN có :
AM chung
Góc A1= góc A2 ( gt )
AB=AN ( gt)
=>\(\Delta\)ABM=\(\Delta\)AMN ( c.g.c)
=> BM=MN
b . Ta có : góc ABM + góc MBK = 1800( vì kề bù )
Tương tự : góc ANM + góc MNC = 1800
Mà : góc ABM = góc AMN ( vì \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)AMN )
=> góc MBK = góc MNC
Xét \(\Delta\)MBK và\(\Delta\)MNC có :
góc MBK = góc MNC ( CMT)
BM=CM ( theo câu a )
Góc M1= góc M2 ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)MBK = \(\Delta\)MNC ( g.c.g)
Bạn kí hiệu A1,A2,M1,M2 giùm mình nhé !!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hình tự vẽ
a)Vì AD là tpg của ^BAC
=>^BAD = ^CAD = ^BAC/2
Xét tam giác ABD và tam giác AED có:
AD:cạnh chung
^BAD=^CAD(cmt)
AB=AE(gt)
=>tam giác ABD=tam giác AED (c.g.c)
=>BD=BE (cặp cạnh t.ư)
b)Vì tam giác ABD=tam giác AED(cmt)
=>^ABD=^AED (cặp góc t.ư)
Ta có:^ABD+^KBD=1800 (kề bù)
=>^KBD=1800-^ABD (1)
^AED+^CED=1800 (kề bù)
=>^CED=1800-^AED(2)
Từ (1);(2);có ^ABD=^AED(cmt)
=>^KBD=^CED
Xét tam giác DBK và tam giác DEC có:
BD=BE(cmt
^KBD=^CED(cmt)
^BDK=^EDC (2 góc đđ)
=>tam giác DBK=tam giác DEC (g.c.g)
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: BD=ED
b: Xét ΔDBK và ΔDEC có
\(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)
BD=ED
\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔDBK=ΔDEC
c: Ta có: ΔDBK=ΔDEC
nên BK=EC
Ta có: AB+BK=AK
AE+EC=AC
mà AB=AE
và BK=EC
nên AK=AC
hay ΔAKC cân tại A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, có AB=AN
AM phân giác \(=>\angle\left(BAM\right)=\angle\left(NAM\right)\)
AM chung=>tam giác ABM=tam giác ANM(c.g.c)
=>BM=MN
b,có BM=MN
vì tam giác ABM=tam giác ANM
\(=>\angle\left(ABM\right)=\angle\left(ANM\right)=>\angle\left(MBK\right)=\angle\left(MNC\right)\)
có \(\angle\left(BMK\right)=\angle\left(NMC\right)\left(doi-dinh\right)\)
=>tam giác MBK=tam giác MNC(g.c.g)
c,AM làm sao bạn? chắc là trung trực à
có tam giác MBK=tam giác MNC=>BK=NC
mà AB=AN=>AK=AC=>tam giác AKC cân tại A có AM phân giác nên đồng thời trung trực
có BM=MN
KM=MC
\(=>\dfrac{BM}{MC}=\dfrac{MN}{MK}\)=>BN//KC
d, \(MC-MB< BC-BC=0\)
\(AC>AB=>AC-AB>0\)
\(=>AC-AB>MC-MB\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
Suy ra: BE=DE
b: Ta có: BE=DE
nên E nằm trên đường trung trực của BD(1)
Ta có: AB=AD
nên A nằm trên đường trung trực của BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BD
hay AE\(\perp\)BD
c: Xét ΔBEK và ΔDEC có
\(\widehat{KBE}=\widehat{CDE}\)
BE=DE
\(\widehat{BEK}=\widehat{DEC}\)
Do đó: ΔBEK=ΔDEC
d: Xét ΔAKC có
AB/BK=AD/DC
nên BD//KC