Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có AD là đường phân giác
nên BD/AB=CD/AC
hay BD/15=CD/20
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{15}=\dfrac{CD}{20}=\dfrac{BD+CD}{15+20}=\dfrac{25}{35}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: BD=75/7; CD=100/7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét △ ABC có AD là tia phân giác \(\widehat{A}\)
⇒ \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\Leftrightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{14}{10}=\dfrac{7}{5}\) \(\left(1\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) ⇒ \(5DB=7DC\Leftrightarrow DB=\dfrac{7}{5}DC\)
Mà \(DB+DC=BC\)
\(\dfrac{7}{5}DC+DC=12\)
\(DC\left(\dfrac{7}{5}+1\right)=12\Leftrightarrow DC.\dfrac{12}{5}=12\Leftrightarrow DC=5\left(cm\right)\)
Ta có: \(DB+DC=BC\)
\(5+DC=12\Leftrightarrow DC=7\left(cm\right)\)
b) Từ A kẻ thêm đường cao AH
Khi đó ta có: \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AH.BD}{\dfrac{1}{2}AH.CD}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{7}{5}\)
Vậy tỉ số diện tích \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{7}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔHBAΔHBA và ΔABCΔABC có:
ˆAHB=ˆCAB=90∘AHB^=CAB^=90∘
ˆBB^ là góc chung
⇒ΔHBA∼ΔABC⇒ΔHBA∼ΔABC (g-g)
c) ΔABCΔABC có ADAD là đường phân giác, theo tính chất đường phân giác ta có:
⇒ABAC=DBDC=1216=34⇒ABAC=DBDC=1216=34
SΔABD=12⋅AH⋅BDSΔABD=12·AH·BD
SΔACD=12⋅AH⋅DCSΔACD=12·AH·DC
⇒SΔABDSΔACD=BDDC=34⇒SΔABDSΔACD=BDDC=34
![image](https://img.hoidap247.com/picture/answer/20200606/large_1591413546675.jpg?v=0)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/CD=AB/AC=3/4
BC=10cm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
Do đó: BD=30/7(cm); CD=40/7(cm)
b: Xét ΔABC có DE//AC
nên DE/AC=BD/BC
=>DE/8=3/7
hay DE=24/7(cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)