K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 8 2018

\(\sqrt{5+3x}-\sqrt{5-3x}=a\left(x\le\dfrac{5}{3}\right)\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{5+3x}-\sqrt{5-3x}\right)^2=a^2\)

\(\Rightarrow5+3x+5-3x-2\sqrt{\left(5+3x\right)\left(5-3x\right)}=a^2\)

\(\Rightarrow10-2\sqrt{25-9x^2}=a^2\)

\(\Rightarrow-2\sqrt{25-9x^2}=a^2-10\)

\(\Rightarrow2\sqrt{25-9x^2}=10-a^2\)

\(\Rightarrow10+2\sqrt{25-9x^2}=20-a^2\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{10+2\sqrt{25-9x^2}}}{x}=\dfrac{\sqrt{20-a^2}}{x}\)

21 tháng 8 2018

\(\sqrt{5+3x}-\sqrt{5-3x}=a\\ \Rightarrow\left(\sqrt{5+3x}-\sqrt{5-3x}\right)^2=a^2\\ \Rightarrow5+3x-2\sqrt{\left(5+3x\right)\left(5-3x\right)}+5-3x=a^2\\ \Rightarrow2\sqrt{25-9x^2}=10-a^2\\ \Rightarrow4\left(25-9x^2\right)=\left(10-a^2\right)^2\\ \Rightarrow100-36x^2=100-20a^2+a^4\\ \Rightarrow36x^2=20a^2-a^4\\ \Rightarrow x^2=\dfrac{20a^2-a^4}{36}\\ \Rightarrow x=\dfrac{\sqrt{a^2\left(20-a^2\right)}}{6}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{10+2\sqrt{25-9x^2}}}{x}\\ =\dfrac{\sqrt{10+10-a^2}}{\dfrac{\sqrt{a^2\left(20-a^2\right)}}{6}}=6\sqrt{\dfrac{20-a^2}{a^2\left(20-a^2\right)}}=\dfrac{6}{\left|a\right|}\)

21 tháng 8 2018

P=\(\frac{\sqrt{10+2\sqrt{25-9x^2}}}{x}\)

P=\(\frac{\sqrt{10+2\sqrt{\left(5+3x\right)\left(5-3x\right)}}}{x}\)

P=\(\frac{\sqrt{10+10-a^2}}{x}\)(Vì a2=\(\left(\sqrt{5+3x}-\sqrt{5-3x}\right)^2\)=10-2\(\sqrt{\left(5+3x\right)\left(5-3x\right)}\))

21 tháng 8 2018

\(\sqrt{5+3x}-\sqrt{5-3x}=a\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5+3x}-\sqrt{5-3x}\right)^2=a^2\)

\(\Leftrightarrow5+3x+5-3x-2\sqrt{\left(5+3x\right)\left(5-3x\right)}=a^2\)

\(\Leftrightarrow10-2\sqrt{\left(5+3x\right)\left(5-3x\right)}=a^2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(5+3x\right)\left(5-3x\right)}=10-a^2\)

Thế vào P ta được:

\(P=\frac{\sqrt{10+2\sqrt{25-9x^2}}}{x}=\frac{\sqrt{10+2\sqrt{\left(5-3x\right)\left(5+3x\right)}}}{x}\)

                                                     \(=\frac{\sqrt{10+10-a^2}}{x}\)

                                                       \(=\frac{\sqrt{20-a^2}}{x}\)

P/s: nếu em có sai sót, xin bỏ qua

11 tháng 8 2017

ai nay dung kinh nghiem la chinh

cau a)

ta thay \(10+6\sqrt{3}=\left(1+\sqrt{3}\right)^3\)

\(6+2\sqrt{5}=\left(1+\sqrt{5}\right)^2\)

khi do \(x=\frac{\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}+1\right)^3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5}}\)

\(x=\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{1+\sqrt{5}-\sqrt{5}}\)

\(x=\frac{3-1}{1}=2\)

suy ra 

x^3-4x+1=1

A=1^2018

A=1

b)

ta thay

\(7+5\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^3\)

khi do 

\(x=\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^3}-\frac{1}{\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^3}}\)

\(x=1+\sqrt{2}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)^2-1}{1+\sqrt{2}}=\frac{2+2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)

x=2

thay vao

x^3+3x-14=0

B=0^2018

B=0

1) Sửa đề: x=0,09

Thay x=0,09 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{\sqrt{0.09}}{\sqrt{0.09}-1}=\dfrac{0.3}{0.3-1}=\dfrac{0.3}{-0.7}=\dfrac{-3}{7}\)

Bài 1:

Thay x=9 vào biểu thức \(A=\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\), ta được:

\(\frac{2\cdot\sqrt{9}+1}{\sqrt{9}+2}=\frac{2\cdot3+1}{3+2}=\frac{7}{5}\)

Vậy: \(\frac{7}{5}\) là giá trị của biểu thức \(A=\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) tại x=9

Bài 2:

a) Ta có: \(B=\left(\frac{x+14\sqrt{x}-5}{x-25}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\right):\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\)

\(=\left(\frac{x+14\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\frac{2x+9\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\frac{2x+10\sqrt{x}-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)

a) Ta có: \(P=\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1-x+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

1. Cho biểu thức:\(C=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+\:1}{\sqrt{x}+\:2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)    a) Tìm điều kiện của x để C có nghĩa.    b) Rút gọn C.    c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị C là số ngueyeenn.2. Cho biểu thức: \(A=x^2-3x\sqrt{y}+2y\)    a) Phân tích A thành nhân tử.    b) Tính giá trị của A khi: \(x=\frac{1}{\sqrt{6}-2}\); \(y=\frac{1}{9+4\sqrt{5}}\)3. Rút gọn rồi tính giá trị...
Đọc tiếp

1. Cho biểu thức:

\(C=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+\:1}{\sqrt{x}+\:2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)

    a) Tìm điều kiện của x để C có nghĩa.

    b) Rút gọn C.

    c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị C là số ngueyeenn.

2. Cho biểu thức: \(A=x^2-3x\sqrt{y}+2y\)

    a) Phân tích A thành nhân tử.

    b) Tính giá trị của A khi: \(x=\frac{1}{\sqrt{6}-2}\)\(y=\frac{1}{9+4\sqrt{5}}\)

3. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại \(x=3\)

\(M=\frac{\sqrt{x-2\sqrt{2}}}{\sqrt{x^2-4x\sqrt{2}+8}}-\frac{\sqrt{x+2\sqrt{2}}}{\sqrt{x^2+4x\sqrt{2}+8}}\)

4. Cho biểu thức: ​\(\frac{\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}}{\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1}\)với \(x\ge0\)và \(x\:\ne9\)

    a) Rút gọn P.

    b) Tìm giá trị của x ​để \(P\:< -\frac{1}{2}\)

    c) Tìm giá trị của x ​để P có giá trị nhỏ nhất.

5. Cho biểu thức:

\(Q=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

    a) Tìm giá trị của x để Q có nghĩa.

    b) Rút gọn Q.

    c) Tìm giá trị của của x để Q có giá trị nguyên.

4
11 tháng 5 2017

moi tay

8 tháng 6 2017

giải giùm mình bài 5 với