K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
24 tháng 6 2019
a/ \(\sin\alpha=\frac{C_đ}{C_h}\)
\(\cos\alpha=\frac{C_k}{C_h}\)
\(\Rightarrow\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{C_đ}{C_h}}{\frac{C_k}{C_h}}=\frac{C_đ}{C_k}=\tan\alpha\)
b/ \(\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\frac{C_k}{C_h}}{\frac{C_đ}{C_h}}=\frac{C_k}{C_đ}=\cot\alpha\)
c/ \(\tan\alpha.\cot\alpha=\frac{C_đ}{C_k}.\frac{C_k}{C_đ}=1\)
d/ \(\sin^2\alpha=\frac{C_đ^2}{C_h^2}\)
\(\cos^2\alpha=\frac{C_k^2}{C_h^2}\)
\(\Rightarrow\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=\frac{C_đ^2+C_k^2}{C_h^2}=\frac{C_h^2}{C_h^2}=1\)
P/s: hok trc lp 9 hay sao mà lm bài bài này?
N
7 tháng 9 2019
\(C=\left(1+\tan^2\alpha\right).\cos^2\alpha+\left(1+\cot^2\alpha\right).\sin^2\alpha\)
\(=\cos^2\alpha+\cos^2\alpha.\tan^2\alpha+\sin^2\alpha+\sin^2\alpha.\cot^2\alpha\)
\(=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)+\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)\)
\(=1+1=2\)
7 tháng 9 2019
Em dùng công thức sau 1+tan2x=\(\frac{1}{cos^2}\);\(1+cotg^2x=\frac{1}{sin^2x}\)với sin2x+cos2x=1
Đặt \(\left(sin^2\alpha;cos^2\alpha\right)=\left(a;b\right)\)=>1+a2=\(\frac{1}{b^2}\);\(1+b=\frac{1}{a^2}\);a2+b2=1
Suy ra C=\(\frac{1}{b^2}.\left(1-a^2\right)\)+\(\frac{1}{a^2}.\left(1-b^2\right)\)=\(\frac{1}{b^2}.b^2\)+\(\frac{1}{a^2}.a^2\)=2
Vậy C=2
NN
13 tháng 9 2020
a) \(\frac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1+\cos a}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\cos\alpha\right)\left(1+\cos\alpha\right)=\sin^2\alpha\)
\(\Leftrightarrow1-\cos^2\alpha=\sin^2\alpha\)
\(\Leftrightarrow\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)( luôn đúng )
\(\Rightarrow\frac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1+\cos\alpha}\)
L
0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 6 2016
1. \(\frac{cos\alpha+sin\alpha}{cos\alpha-sin\alpha}=\frac{1+\frac{sin\alpha}{cos\alpha}}{1-\frac{sin\alpha}{cos\alpha}}=\frac{1+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}=3\)
2. \(cos\beta=2sin\beta\Rightarrow cos^2\beta=4sin^2\beta\). Do \(cos^2\beta+sin^2\beta=1\Rightarrow5sin^2\beta=1\Rightarrow sin\beta=\frac{1}{\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow cos\beta=\frac{2}{\sqrt{5}}\). Vậy \(sin\beta.cos\beta=\frac{2}{5}\)
3. a. Nhân chéo ra được hệ thức \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)
b. Chú ý \(cot^2\alpha=\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}\)
cos = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
tan = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
cot = \(\sqrt{3}\)