![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta so sánh ps đảo ngược của 2 ps sau
\(\frac{68}{23}=2\frac{22}{23};\frac{67}{22}=3\frac{1}{22}Vif2< 3\Rightarrow\frac{68}{23}< \frac{67}{22}\Rightarrow.....\)
Câu b xét 1/2
\(1-\frac{23}{68}=\frac{45}{68}\)
\(1-\frac{22}{67}=\frac{45}{67}\)
Mà \(\frac{45}{68}< \frac{45}{67}\Rightarrow1-\frac{23}{68}< 1-\frac{22}{67}\)
\(\Rightarrow\frac{-23}{68}< \frac{-22}{67}\Rightarrow\frac{23}{68}>\frac{22}{67}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B = 5^0 + 5^1 + 5^2 + ... + 5^25 = 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^25
5B = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^26
4B = ( 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^26 ) - ( 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^25 )
4B = 5^26 - 1
B = 5^26 - 1 / 4
Vậy B chắc chắn nhỏ hơn 5^26
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(Q=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)...\left(1-\frac{1}{40^2}\right)\)
\(=\left(\frac{2^2-1}{2^2}\right)\left(\frac{3^2-1}{3^2}\right)...\left(\frac{40^2-1}{40^2}\right)\)
\(=\frac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{2^2}\frac{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}{3^2}...\frac{\left(40-1\right)\left(40+1\right)}{40^2}\)
\(=\frac{1.3.2.4.3.5...39.41}{2^2.3^2.4^2...40^2}\)
\(=\frac{1.2.3...39}{2.3.4...40}.\frac{3.4.5...41}{2.3.4...40}=\frac{1}{40}.\frac{41}{2}=\frac{1}{2}.\frac{41}{40}\)
Mà \(41>40\Rightarrow\frac{41}{40}>1\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{41}{40}>\frac{1}{2}\Rightarrow A>\frac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: B > 1
=> B = \(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}>\frac{2^{10}-1+2}{2^{10}-3+2}=\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}=A\)
Vậy A < B
\(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}=\frac{2^{10}-1+2}{2^{10}-1}=1+\frac{2}{2^{10}-1}\)
\(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}=\frac{2^{10}-3+2}{2^{10}-3}=1+\frac{2}{2^{10}-3}\)
Nhận thấy: \(\frac{2}{2^{10}-3}>\frac{2}{2^{10}-1}\) do 210-3 < 210-1
Vậy: \(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}>\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3205 + 283203 + 2 = 286410 M
3204 + 283202 + 13204 + 283202 + 1 = 512813
Vay M < N
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(A=\frac{n}{n+1}+\frac{n+1}{n+2}\)
\(B=\frac{n}{2n+3}+\frac{n+1}{2n+3}\)
Do \(2n+3>n+1;n+2\)(n khác 0)
\(n=n;n+1=n+1\)
Vì mẫu lớn hơn và tử bằng nhau suy ra
\(A=\frac{n}{n+1}+\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{2n+3}+\frac{n+1}{2n+3}=B\)
\(< =>A>B\)
Vì 22017 của Q < 22018 của P mà P còn được cộng nên P>Q
chả hiểu j cả