Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Em tự giải
b. Từ giả thiết ta có \(A\left(-2;1\right)\) và \(B\left(4;4\right)\)
Gọi phương trình (d) có dạng \(y=ax+b\), do (d) qua A và B nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=1\\4a+b=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}x+2\)
c. Câu này có vài cách giải cho lớp 9, cách nhanh nhất là sử dụng tính chất tiếp tuyến.
Từ M kẻ \(MH\perp AB\Rightarrow S_{ABM}=\dfrac{1}{2}MH.AB\)
Do AB cố định \(\Rightarrow S_{max}\) khi \(MH_{max}\)
Gọi \(d_1\) là đường thẳng song song d và tiếp xúc (P), gọi C là tiếp điểm \(d_1\) và (P)
Do \(d_1\) song song (d) nên pt có dạng: \(y=\dfrac{1}{2}x+b\)
Phương trình hoành độ giao điểm \(d_1\) và (P):
\(\dfrac{1}{4}x^2=\dfrac{1}{2}x+b\Rightarrow x^2-2x-4b=0\) (1)
Do \(d_1\) tiếp xúc (P) \(\Rightarrow\left(1\right)\) có nghiệm kép
\(\Rightarrow\Delta'=1+4b=0\Rightarrow b=-\dfrac{1}{4}\)
Thế vào (1) \(\Rightarrow x_C^2-2x_C+1=0\Rightarrow x_C=1\Rightarrow y_C=\dfrac{1}{4}\) \(\Rightarrow C\left(1;\dfrac{1}{4}\right)\)
Từ C kẻ \(CK\perp d\)
Giả sử HM kéo dài cắt \(d_1\) tại D \(\Rightarrow\) tứ giác CKHD là hình chữ nhật (2 cặp cạnh đối song song và 1 góc vuông)
\(\Rightarrow CK=DH\)
Mà \(DH=MH+MD\ge MH\Rightarrow CK\ge MH\)
\(\Rightarrow MH_{max}=CK\) khi M trùng C
Hay \(M\left(1;\dfrac{1}{4}\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) pt hoành độ giao điểm \(x^2+4x+4=0\Rightarrow\left(x+2\right)^2=0\Rightarrow x=-2\)
\(\Rightarrow y=-\left(-2\right)^2=-4\Rightarrow\) tọa độ giao điểm là \(\left(-2;-4\right)\)
b) Vì \((d)\parallel (d')\Rightarrow \) \(\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b\ne4\end{matrix}\right.\Rightarrow y=4x+b\)
Vì (d') cắt (P) tại điểm có hoành độ là -1 \(y=-\left(-1\right)^2=-1\)
\(\Rightarrow\) điểm đó có tọa độ là \(\left(-1;-1\right)\)
\(\Rightarrow-1=-4+b\Rightarrow b=3\Rightarrow y=4x+3\)
a, Vì Parabol đi qua điểm A nên x=-2 và y=-1
=> \(-1=a\left(-2\right)^2\) => \(a=-\frac{1}{4}\)
=> H/s : \(y=-\frac{1}{4}x^2\)
b, Hoành độ của B là 4 nên x=4 => \(y=\frac{1}{4}x^2=\frac{1}{4}\left(4\right)^2=4\)
Toạ độ B là \(B\left(4;4\right)\).