Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chẳng ai chịu giải,mà tôi giải ra được rồi nhé, đáp án là 20 cm còn cách làm thì ko tiết lộ đâu
a: Xét tứ giác BECF có
D là trung điểm chung của BC và EF
BE=EC
Do đó: BECF là hình thoi
b: Sửa đề: Tính diện tích BECF
\(BC=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
DE=AB/2=4cm
=>EF=8cm
\(S_{BECF}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
Có DM đối xứng vs AM =>DM=AM
M là trung điểm BC=>BM=CM
xét tứ giác ABCD có BC và AD cắt nhau tại M
Mà DM=AM . BM=CM => ABCD là hình bình hành ( dấu hiệu)
A vuông ( gt) => hình bình hành ABCD là hình chữ nhât ( dấu hiệu)
B) diện tích hình chữ nhât ABCD là
6x8=48
C)
bạn xem lại đề câu C đi hình như sai
Bài 2 :
a, Xét tam giác ABC ta có :
D là trung điểm AB
M là trung điểm CB
=)) DM là đường TB tam giác ABC
=)) DM // AC hay DM // AE (1)
Ta có : E là trung điểm AC
M là trung điểm BA
=)) EM là đường TB tam giác ABC
=)) EM // AB hay EM // AD (2)
Từ 1;2 =)) Tứ giác ADME là hình bình hành
b, Nếu tam giác ABC cân tại A => AM là đường trung tuyến AM
=)) AM đồng thời là tia phân giác của ^A
Xét hình bình hành ADME có 2 đường chéo AM là tia phân giác của ^A (cmt)
=)) Tứ giác ADME là hình thoi
c, Nếu tam giác ABC vuông tại A => ^A = 90^0
Xét hình bình hành ADME có ^A =90^0
=)) Tứ giác ADME là hình chữ nhật
2/
a/ hình thang ABCD có
AB // EF
==> AB // KF
xét tam giác ABC có
F là trung điểm của BC
AB // KF
==> KF là đường trung bình của tam giác ABC
==> K là trung điểm của AC
==> AK = KC
b/
E là trung điểm AD
F là trung điểm BC
==> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
==> EF = (AB + CD) / 2 = (4 + 10) / 2 = 7(cm)
KF là đường trung bình của tam giác ABC nên
KF = AB / 2 = 4 / 2 = 2(cm)
==> EK = EF - KF = 7 - 2 = 5(cm)
vậy EK = 5(cm), KF = 2 (cm)
3/
a/ ta có
D là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
==> DM là đường trung bình của tam giác ABC
==> Dm // AC
==> DM // AE ( E thuộc AC, DM // AC)
chứng minh tương tự ta có
ME là đường trung bình của tam giác ABC
==> AD // ME
tứ giác ADME có DM // AE, AD // ME nên là HBH
b/ ( nếu tam giác ABC cân tại A)
tam giác ABC cân tại A ==> AB = AC
AD = 1/2 AB (D là trung điểm của AB)
AE = 1/2 AC (E là trung điểm của AC)
==> AD = AE
c/ (nếu tam giác ABC vuông)
ta có
tứ giác ADME là HBH
góc A = 90 độ
==> tứ giác ADME là HCN
d/ ta có
AB^2 + AC^2 = BC^2
6^2 + 8^2 = 100
==> BC = 10(cm)
AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
==> AM = 1/2 BC = 1/2 . 10 = 5(cm)
vậy AM = 5cm
Bài 2:Cho mk ý kiến,sai đề à???4cm=6cm nhé
Bài 3:
Bài 4:
Nối D với E, nối D với M:
Chứng minh được ED//FB (BEDF là hình thoi) (1)
BF là đường trung bình tam giác AMD
=> MD//FB (tc) (2)
(1),(2) => MD trùng với ED (định lý) ( Qua 1 điểm ko thuộc đường thẳng a có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua điểm đó và song song với đường thẳng a )
từ đó bạn có thể cm BMCD là hình chữ nhật ( nếu cần )
( xét từ1 giác BDCM có BC cắt DM tại trung điểm của mỗi đoạn ->BMCD là Hình chữ nhật)
Bài 5:
AD cắt BC tại H,vẽ EG vuông góc AC tại G.Tứ giác ABEG vuông tại A,B,G nên ABEG là hình chữ nhật có EG = AB.
=> SAEC = AC.EG : 2 = AB2 : 2 mà
SAHC = HA.HC : 2 (vì AD vuông góc BC) = AD/2.BC/2 : 2 (H là trung điểm AD,BC)
=\(\sqrt{2}AB.\sqrt{2}AB\): 8 (định lí Pi-ta-go với tam giác vuông cân ABC,ABD) = AB2 : 4
=> SAECH = AB2 : 2 - AB2 : 4 = AB2 : 4 = 6,25 (cm2) => AB =\(\sqrt{6,25.4}\)= 5 (cm)
Vậy chu vi hình vuông ABCD là : 5.4 = 20 (cm)
Gọi O là giao điểm của AD và BC như trên hình. Nối EO cắt AC tại F, dễ dàng chứng minh OE = OF và AF = CF.
Diện tích tam giác OAE bằng \(\frac{1}{2}\) diện tích phần tô đậm và bằng: \(S_{\Delta OAE}=\frac{1}{2}.6,25=3,125\left(cm^2\right)\)
\(S_{\Delta OAE}=S_{\Delta OAF}\) vì có cùng chiều cao AF và đáy OE = OF
\(\Rightarrow\) \(S_{\Delta AEF}=S_{\Delta OAE}+S_{\Delta OAF}=2S_{\Delta OAE}=2.3,125=6,25\left(cm^2\right)\)
Ta có: \(S_{\Delta AEF}=\frac{1}{2}.AF.EF=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}EF\right).EF=\frac{1}{4}EF^2\)\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{4}EF^2=6,25\)
\(\Rightarrow\)\(EF^2=25\)\(\Rightarrow\)\(EF=5\) (do EF > 0).
Do ABCD là hình vuông nên AB = EF = 5cm nên chu vi hình vuông ABCD là 20cm2.